№44760

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса \(R\) так, что угол между диаметром и плоскость равен \(\alpha\). Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: а)\(R\) = 2 см, \(\alpha = 30^{\circ}\); б) \(R\) = 5 м, \(\alpha = 45^{\circ}\).

Ответ

а) \(2\sqrt{3}\pi\); \(5\sqrt{2}\pi\)

Решение № 44743:

а) см; б) м