№44750

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Сечения конической поверхности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а)\( x^{2}-4x+y^{2}+z^{2}=0\); б) \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2y=24\); в) \(x^{2}+2x+y^{2}+z^{2}=3\); г) \(x^{2}-x+y^{2}+3y+z^{2}-2z=2,5\).

Ответ

а) (2; 0; 0), 2; б) (0; 1; 0), 5; в) (-1; 0; 0), 2; г) \(\left ( \frac{1}{2};-\frac{3}{2}; 1 \right ), \sqrt{6}\)

Решение № 44733:

NaN