№44689

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

При движении прямая \(a\) отображается на прямую \(a_{1}\), а плоскость \(\alpha\) - на плоскость \(\alpha_{1}\). Докажите, что: а) если \(a \parallel \alpha\), то \(a_{1} \parallel \alpha_{1}\); б) если \(a \perp\alpha\), то \(a_{1} \perp \alpha_{1}\)

Ответ

NaN

Решение № 44672:

Указание. а) Доказать методом от противного; б) пусть \(M\) - точка пересечения прямой \(a\) с плоскостью \(\alpha\), \(A\) - точка на прямой \(a\), \(B\) и \(C\) - точки в плоскости \(\alpha\), отличные от точки \(M\). К треугольникам \(AMB\) и \(AMC\) применить теорему Пифагора.