№44714

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, Площадь поверхности цилиндра,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен \(\varphi\), диагональ равна \(d\). Найдите площади боковой и полной поверхностей цилиндра.

Ответ

\(S_{бок}=\frac{1}{2}d^{2}sin\varphi\), \(S_{цил}=\frac{1}{2}d^{2}sin\varphi +\frac{1}{2\pi}d^{2}sin^{2}\frac{\varphi}{2}\) или \(S_{цил}=\frac{1}{2}d^{2}sin\varphi +\frac{1}{2\pi}d^{2}cos^{2}\frac{\varphi}{2}\)

Решение № 44697:

NaN