Порешаем задачи...

№ 50084

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(CD\) правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(E\) - середина этого ребра, а на отрезке \(C_{1}E\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(EP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}C_{1}\). На диагонали\(A_{1}D\) взяты точки \(Q_{1}, \(Q_{2}\) и \(Q_{3}\), такие, что \(DQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}Q_{3}=Q_{3}A_{1}\). Лежат ли в одной плоскости следующие прямые: а)\(P_{1}Q_{1}\) и \(P_{2}Q_{2}\); б)\(A_{1}P_{1}\) и \(C_{1}Q_{2}\); в)\(A_{1}P_{3}\) и \(C_{1}Q_{3}\)?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50085

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На грани \(ABB_{1}A_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(K\) - центр этой грани. Постройте прямые, параллельные прямой \(D_{1}K\) и проходящие через следующие точки: а)\(A\); б)\(P\) - середину ребра \(CC_{1}\); в)\(O\) - центр грани \(ABCD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50086

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На диагонали \(C_{1}D\) грани правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), боковое ребро которой в два раза больше стороны ее основания, взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(C_{1}P_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P{3}=P_{3}D\), а на диагонали \(B_{1}D_{1}\) грани \(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(Q\), такая что \(B_{1}Q:B_{1}D_{1}=1:4\). Постройте прямые, проходящие через точку \(A_{1}\) и параллельные следующим прямым: а)\(B_{1}P_{1}\); б)\(B_{1}P_{2}\); в)\(B_{1}P_{3}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50087

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковые грани призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) - квадраты. На ее ребре \(CC_{1}\) взята точка \(P\) - середина ребра, а на медиане \(BD\) грани \(ABC\) взята точка \(M\) - середина медианы. Постройте прямые, параллельные прямой \(MP\) и проходящие через следующие точки: а)\(B\); б)\(A\); в)\(C_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50088

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит прямоугольный треугольник с катетами \(BC=3\) и \(AC=4\). Боковое ребро призмы равно 5. Через точку \(O\) - центр окружности, вписанной в треугольник \(ABC\), и точку \(P\) - середину ребра \(A_{1}B_{1}\) - проведена прямая. Постройте прямые, параллельные прямой \(OP\) и проходящие через следующие точки: а)\(C\); б)\(B\); в)\(A_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50089

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит ромб, угол \(ABC\) которого равен \(60^{\circ}\), а боковое ребро \(MC\) пирамиды перпендикулярно плоскости ее основания и равно стороне основания. На ребрах \(AB\) и \(MD\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте прямые, параллельные прямой \(PQ\) и проходящие через следующие точки: а)\(K\) - середину ребра \(MA\); б)\(L\) - середину ребра \(MB\); в)\(N\) - середину ребра \(AD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50090

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Диагональные сечения правильной пирамиды \(MABD\) - прямоугольные треугольники. На ребрах \(AD\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте прямые, параллельные прямой \(PQ\) и проходящие через следующие точки: а)\(A\); б)\(O\); в)\(K\) - середину высоты \(MO\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50091

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Ромб \(ABCD\), угол \(ABC\) которого равен \(60^{\circ}\), согнут под прямым углом по диагонали \(AC\). На отрезке \(OA\), где точка \(O\) - точка пересечения диагоналей ромба, взята точка \(P\) - середина этого отрезка, а на отрезке, соединяющем точки \(B\) и \(D\), взяты точки \(Q_{1}\), \(Q_{2}\) и \(Q_{3}\), такие, что \(BQ_{1}=Q_{1}Q_{2}=Q_{2}Q_{3}=Q_{3}D\). Постройте прямые, проходящие через точку \(K\) - середину отрезка \(OB\) и параллельные следующим прямым: а)\(PQ_{1}\); б)\(PQ_{2}\); в)\(PQ_{3}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50092

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Прямоугольник \(ABCD\) с отношением сторон \(AB:BC=2:1\) согнут по диагонали \(BD\) под прямым углом. На сторонах \(AB\) и \(CD\) прямоугольника взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих сторон. Постройте прямые, параллельные прямой \(PQ\) и проходящие через следующие точки: а)\(K\) - середину отрезка \(BC\); б)\(L\) - середину отрезка \(AD\); в)\(M\) - середину отрезка, соединяющего точки \(A\) и \(C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50093

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AD\) и \(CC_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер, а на отрезке \(PQ\) взяты точки \(K_{1}\), \(K_{2}\) и \(K_{3}\), такие, что \(PK_{1}=K_{1}K_{2}=K_{2}K_{3}=K_{3}Q\). Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(ADQ\) и проходящие через соедующие точки: а)\(K_{1}\); б)\(K_{2}\); в)\(K_{3}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50094

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(B_{1}C_{1}\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), у которого \(AB:AD:AA_{1}=1:2:1\), взяты точки \(K_{1}\), \(K_{2}\) и \(K_{3}\), такие, что \(BK_{1}=K_{1}K_{2}=K_{2}K_{3}=K_{3}C_{1}\). Постройте прямые, проходящие через точку \(D_{1}\) и перпендикулярные следующим плоскостям: а)\(A_{1}K_{1}C\); б)\(A_{1}K_{2}C\); в)\(A_{1}K_{3}C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50095

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AD\) и \(BB_{1}\) правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) боковое ребро которой в два раза больше стороны основания, взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Через точку \(P\) проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямым \(AB_{1}\) и \(CQ\). Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(\alpha\) и проходящие через следующие точки: а)\(D_{1}\); б)\(K\) - середину ребра \(DD_{1]\); в)\(L\) - середину ребра \(A_{1}D_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50096

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Основанием прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\). Боковая грань \(ABB_{1}A_{1}\) призмы - квадрат. На ребре \(AB\) взята точка \(P\) - середина этого ребра. Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(CB_{1}P\) и проходящие через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(A_{1}\); в)\(C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50097

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(A_{1}B_{1}\) правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), боковое ребро которой в два раза больше стороны основания, взята точка \(P\) - середина этого ребра. Через прямую \(CP\) параллельно прямой \(AB_{1}\) проведена плоскость \(\alpha\). Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(\alpha\) и проходящие через следующие точки: а)\(A_{1}\); б)\(B\); в)\(B_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50098

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(A_{1}B_{1}\) и \(A_{1}C_{1}\) прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), в основании которой лежит прямоугольный треугольник и у которой \(AC=BC=CC_{1}\), взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Черезз прямую \(BP\) параллельно прямой \CQ\) проведена плоскость \(\alpha\). Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(\alpha\) и проходящие через следующие точки: а)\(A\); б)\(K\) - середину ребра \(AA_{1}\); в)\(L\) - середину ребра \(AB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50099

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Высота \(MO\) правильной пирамиды \(MABCD\) равна стороне ее основания. Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(MCD\) и проходящие через следующие точки: а)\(A\); б)\(K\) - середину ребра \(MA\); в)\(L\) - середину ребра \(AB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50100

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(MC\) правильной пирамиды \(MABCD\), высота которой в два раза больше стороны ее основания, взята точка \(P\) - середина этого ребра. Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(BDP\) и проходящие через следующие точки: а)\(F\) - середину высоты \(MO\); б)\(K\) - середину ребра \(MA\); в) \(L\) - середину ребра \(CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50101

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) лежит ромб, угол \(BAD\) которого равен \(60^{\circ} \). Боковое ребро призмы равно половине большей диагонали призмы. Через точку \(P\) - середину ребра \(AA_{1}\) - проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямым \(AD_{1}\) и \(AB_{1}\). Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(\alpha\) и проходящие через следующие точки: а)\(A_{1}\); б)\(O\) - точку пересечения диагоналей грани \(ABCD\); в) \(R\) - середину ребра \(A_{1}D_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50102

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(MC\) и \(AC\) правильной пирамиды \(MABC\), высота \(MO\) которой равна отрезку \(OC\), взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(BPQ\) и проходящие через следующие точки: а)\(M\); б)\(K\) - середину высоты \(MO\); в)\(L\) - середину ребра \(AB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50103

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(MC\) и \(MD\) правильной пирамиды \(MABCD\), диагональным сечением которой является правильный треугольник, взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Через прямую \(AP\) параллельно прямой \(CQ\) проведена плоскость \(\alpha\). Постройте прямые, перпендикулярные плоскости \(\alpha\) и проходящие через следующие точки: а)\(D\); б)\(Q\); в)\(C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50104

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Вершина \(B\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{BB_{1}}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте сечения куба плоскостями, заданными в этой системе координат следующими уравнениями: а)\(x+y+z-1=0\); б)\(6x+4y+2z-3=0\); в)\(3x+4y+2z-5=0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50105

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Вершина \(B\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{BB_{1}}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте сечения куба плоскостями, заданными в этой системе следующими уравнениями: а)\(2x-y-4z+1=0\); б)\(x-y-z=0\); в) \(2x+2y-3=0\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50106

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Вершина \(B\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с отношением ребер \(BA:BD:BB_{1}=1:3:2\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{BA}\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{BB_{1}}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте сечения параллелепипеда плоскостями, заданными в этой системе координат следующими уравнениями: а)\(2x+2y+z-4=0\); б)\(y-z-2=0\); в)\(2x-y+z=0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50107

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(O\) - середина стороны \(AB\) основания правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), боковые грани которой являются квадратами, принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{OA}\), \(\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{OO_{1}}\), где точка \(O_{1}\) - середина ребра \(A_{1}B_{1}\), приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте сечения призмы плоскостями, заданными в этой системе координат следующими уравнениями: а) \(3x-\sqrt{3}y+3z-6=0\); б) \(x+z-1=0\); в) (6x-2\sqrt{3}y+3z=0\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50108

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит прямоугольный треугольник, у которого \(AC=BC\) и вершина \(C\) которого принята за начало прямоугольной системы координат. За единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\) этой системы принта соотвественно векторы \(\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{CB}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{CC_{1}}\). Постройте сечения призмы плоскостями, которые параллельны плоскости, заданной в указанной системе координат уравнением \(x-y+z-2=0\), и проходят через следующие точки: а)\(B_{1}\); б)\(P\) - середину ребра \(B_{1}C_{1}\); в)\(Q\) - середину ребра \(AB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50109

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) лежит ромб, угол \(BAD\) которого равен \(60^{\circ}\). Боковое ребро призмы в два раза больше диагонали \(BD\) основания. Точка \(O\), в которой пересекаются диагонали основания, принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{OD}\), \(\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{OO_{1}}\), где точка \(O_{1}\) - точка пересечения диагоналей \(A_{1}C_{1}\) и \(B_{1}D_{1}\), приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\) этой системы координат. Постройте сечения призмы плоскостями, которые параллельны плоскости, заданной в указанной системе координат уравнением \(3x-\sqrt{3}y+3z-6=0\) и проходят через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(D_{1}\); в) \(O\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50110

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\). Высота пирамиды проектируется в точку \(O\) - точку пересечения диагоналей основания, и \(MO:AB=3:2\). Точка \(O\0 принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{OM}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). На ребрах и взяты соответственно точки и - середины этих ребер. Постройте сечения пирамиды плоскостями, которые параллельны плоскости, заданной в указанной системе координат уравнением \(6x+3y+2z-6=0\), и проходят через следующие точки: а)\(P\); б)\(Q\); в)\(R\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50111

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABC\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\) и отношением катетов \(AC:BC=1:2\). Боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MC=AB\). Точка \(C\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{CA}\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}\) и \(\frac{\sqrt{5}}{5}\overrightarrow{CM}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). На ребре \(MA\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_[3}\), такие, что \(MP_{1}=P_{1]P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}A\). Постройте сечения пирамиды плоскостями, которые параллельны плоскости, заданной уравнением \(10x+2\sqrt{5}z-5=0\), и проходят через следующие точки: а)\(P_{1}\); б)\(P_{2}\); в)\(P_{3}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50112

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямой \(CD\) - точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{DQ}:\overrightarrow{DC}=3:2\). Постройте сечения куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(PQ\) и проходящими через следующие точки: а)\(D\); б) \(K\) - центр грани \(ABB_{1}A_{1}\); в) \(R\) - середину отрезка \(PQ\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50113

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(CD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра и на отрезке \(A_{1}P\) взяты точки \(L_{1}\), \(L_{2}\) и \(L_{3}\), такие, что \(A_{1}L_{1}=L_{1}L_{2}=L_{2}L_{3}=L_{3}P\). Постройте сечения куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(A_{1}P\) и проходящими через следующие точки: а)\(L_{2}\); б)\(L_{1}\); в)\(L_{3}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50114

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро прямой призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равно стороне ромба, лежащего в основании призмы. Угол \(BAD\) ромба равен \(60^{\circ}\). На ребре \(CC_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого рера, а на прямой \(AA_{1}\) взята точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{AQ}:\overrightarrow{AA_{1}}=3:2\). Постройте сечения призмы плоскостями, проходящими через точку \(D_{1}\) и перпендикулярную следующим прямым, проходящим через точку \(O\), в которой пересекаются диагонали \(AC\) и \(BD\): а) \(OP\); б)\(OB_{1}\); в)\(OQ\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50115

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной шестиугольной призмы \(ABC…E_{1}F_{1}\) равно большей диагонали ее основания. Постройте сечения призмы плоскостями, перпендикулярными прямой \(C_{1}F\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б)\(B_{1}\); в) \(P\) - середину отрезка \(C_{1}F\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50116

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) равно половине стороны ее основания. Постройте сечения примы плоскостями, проходящими через точку \(A\) перпендикулярно следующим прямым: а)\(BA_{1}\); б) \(BC_{1}\); в)\(BP\), где точка \(P\) - середина ребра \(A_{1}C_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50117

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\), а отношение ее ребер \(CA:CB:CC_{1}=1:2:2\). На прямой \(A_{1}C_{1}\) взяты точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{C_{1}P}:\overrightarrow{C_{1}A_{1}}=2:1\). Постройте сечени призмы плоскостями, перпендикулярными прямой \(BP\) и проходящими через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(Q\) - середину ребра \(BC\); в)\(C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50118

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Высота правильной пирамиды \(MABCD\) равна половине диагонали ее основания. На ребре \(MB\) пирамиды взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямой \(CD\) взята точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{CQ}:\overrightarrow{CA}=3:2\). Постройте сечени пирамиды плоскостями, перпендикулярными прямой \(PQ\) и проходящими через следующие точки: а) \(A\); б) \(M\); в) \(O\) - точку пересечения диагоналей основания.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50119

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AC\) и \(AB\) правильного тетраэдра \(MABC\) взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) середины этих ребер, а на прямой \(BK\) взята точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{BP}:\overrightarrow{BK}=4:3. В плоскости \(MCL\) через точку \(L\) проведена прямая \(l_{1}\), параллельная прямой \(MO\), где точка \(O\) - основание высоты \(MO\) тетраэдра, и через точку \(M\) - прямая \(l_{2}\), параллельная прямой \(CL\). Прямые \(l_{1}\) и \(l_{2}\) пересекаются в точке \(Q\). Постройте сечения тетраэдра плоскостями, перпендикулярными прямой \(PQ\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б) \(M_{1}\) - середину высоты \(MO\); в)\(L\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50120

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(O\) - центр грани \(ABCD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). На прямой \(CD\) взята точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{CP}:\overrightarrow{CD}=2:1\). Постройте сечения куба плоскостями, параллельными прямым \(OC_{1}\) и \(A_{1}P\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б)\(D_{1}\); в)\(B\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50121

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(CD\) и \(CC_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте сечения куба плоскостями, параллельными прямым \(A_{1}P\) и \(DQ\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б)\(C\); в)\(B_{1}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50122

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Отношение ребер прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(AB:AD:AA_{1}=1:3:1\). На прямой \(AB_{1}\) взята точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{AP}:\overrightarrow{AB_{1}}=2:1\). Постройте сечения параллелепипеда плоскостями, параллельными прямым \(DP\) и \(CD_{1}\) и проходящими через следующие точки: а)\(A_{1}\); б)\(D_{1}\); в) \(M\) - точку пересечения прямой \(DP\) с плоскостью \(BCC_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50123

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит прямоугольный треугольник, а ее грани \(ACC_{1}A_{1}\) и \(BCC_{1}B_{1}\) - квадраты. На ребре \(AA_{1}\) взяты точка \(P\) - середина этого ребра, а на отрезках \(BP\) и \(BC_{1}\) взяты соответственно точки \(M\) и \(L\) - середины этих отрезков. Постройте сечения призмы плоскостями, параллельными прямым \(ML\) и \(A_{1}C\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б)\(B_{1}\); в)\(K\) - точку, взятую на прямой \(ML\) таким образом, что \(\overrightarrow{MK}:\overrightarrow{ML}=2:1\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50124

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\), а боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания и равно меньшей стороне основания. На ребрах \(MB\), \(CD\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Постройте сечения пирамиды плоскостями, параллельными прямым \(PQ\) и \(DR\) и проходящими через следующие точки: а)\(O\) - точку пересечения диагоналей основания; б) \(F\) - середину ребра \(AD\); в) \(E\) - середину ребра \(MA\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50125

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит ромб, отношение диагоналей которого \(AC:BD=1:2\). Высота пирамиды проектируется в точку \(O\) - точку пересечения диагоналей основания и равна меньшей диагонали ромба. На ребрах \(BC\) и \(MA\) пирамиды взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер, а на прямой \(MD\) взята точка \(R\), такая, что \(\overrightarrow{MR}:\overrightarrow{MD}=3:2\). Постройте сечения пирамиды плоскостями, параллельными прямым \(PQ\) и \(OR\) и проходящими через следующие точки: а)\(B\); б)\(C\); в)\(F\) - середину высоты \(MO\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50126

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

\(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) \(ABC\) \(120\) \(A_{1}B_{1}\), \(B_{1}C_{1}\) \(CC_{1}\) \(P\), \(Q\) \(R\) \(ABC\) \({B}'\) \(B\) \(AC\) \(B_{1}{B}'\) \(AR\); \(AP\); \(AQ\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50127

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABC\) лежит равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\), а боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости ее основания. На ребрах \(MC\) и \(AC\) взяты точки \(P\) и \(R\) - середины этих ребер, а на медиане \(CK\) основания взята точка \(Q\) - середина медианы. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через прямую \(AP\) параллельно следующим прямым: а)\(MQ\); б)\(QR\); в)\(BR\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50128

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=2:3\). Высота \(MO\) пирамиды равна стороне \(AB\), а точка \(O\) является серединой стороны \(AB\). На прямой \(MO\) взята точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{MP}:\overrightarrow{MO}=3:2\), а на ребрах \(MC\) и \(MA\) взяты соответственно точки \(Q\)и \(R\) - середины этих ребер. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через, прямую \(PQ\) параллельно следующим прямым: а)\(RD\); б)\(RF\) где точка \(F\) - середина ребра \(CD\); в)\(RC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50129

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) в два раза больше стороны ее основания. На прямых \(CD\) и \(B_{1}C_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(\overrightarrow{CP}:\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{C_{1}Q}:\overrightarrow{C_{1}B_{1}}=2:1\). Постройте сечения призмы плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\) параллельно следующим прямым: а)\(B_{1}A\); б)\(B_{1}C\); в)\(B_{1}D\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50130

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) лежит квадрат \(ABCD\). От вершин этого квадрата одинаково удалена вершина \(A_{1}\). Боковые ребра призмы наклонены к плоскости основания под углом \(60^{\circ}\). Постройте сечения призмы плоскостями, проходящими через прямую \(B_{1}D\) параллельно следующим прямым: а)\(AD_{1}\); б)\(A_{1}O\), где точка \(O\) - точка пересечения диагоналей основания; в)\(CP\), где точка \(P\) - середина ребра \(AA_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50131

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(O\) - центр грани \(ABCD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Постройте сечения куба плоскостями, перпендикулярными плоскости \(A_{1}B_{1}C_{1}\) и проходящими через следующие прямые: а)\(OC_{1}\); б)\(OB_{1}\); в)\(OA_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50132

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) в два раза больше стороны ее основания. На ребрах \(CD\) и \(DD_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте сечения призмы плоскостями, проходящими через прямую \(B_{1}D\) перпендикулярно следующим плоскостям: а)\(B_{1}C_{1}P\); б)\(B_{1}C_{1}Q\); в)\(B_{1}C_{1}D\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50133

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(C_{1}D_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра. Постройте сечения куба плоскостями, перпендикулярными плоскости \(AB_{1}P\) и проходящими через следующие прямые: а)\(AC\); б)\(B_{1}C\); в)\(B_{1}D\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50134

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), у которого \(AB:AD:AA_{1}=1:3:2\), на ребрах \(AD\) и \(CC_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(AP:AD=2:3\), \(CQ:CC_{1}=1:2\). Постройте сечения параллелепипеда плоскостями, перпендикулярными плоскости \(A_{1}C_{1}D\) и проходящими через следующие прямые: а)\(AQ\); б)\(PQ\); в)\(C_{1}P\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50135

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Основанием прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является прямоугольный треугольник. Отношение ребер призмы \(CA:CB:CC_{1}=3:4:5\). На ребре \(B_{1}C_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямой \(AC\) - точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{CQ}:\overrightarrow{CA}=2:1\). Постройте сечения призмы плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\) перпендикулярно следующими плоскостями: а)\(AB_{1}C\); б)\(AB_{1}C_{1}\); в)\(A_{1}B_{1}C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50136

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковые грани призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) - квадраты, а угол \(ADC\) в ее основании равен \(120^{\circ}\). На ребрах \(AD\), \(C_{1}D_{1}\) и \(BB_{1}\) призмы взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Постройте сечения призмы плоскостями, перпендилярными плоскости \(PQR\) и проходящими через следующие прямые: а)\(BD\); б)\(A_{1}R\); в)\(PR\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50137

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковая грань \(MAB\) и основание \(ABC\) пирамиды \(MABC\) - правильные треугольники, плоскости которых взаимно перпендикулярны. На ребрах \(AB\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(O\) и \(Q\) - середины этих ребер, а на отрезке \(OA\) взята точка \(P\) - середина этого отрезка. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\) перпендикулярно следующим плоскостям: а)\(MOC\); б)\(ABC\); в)\(MBC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50138

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\). Высота \(MO\) пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания, и \(MO=AC\). На ребре \(MD\) пирамиды взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на отрезке \(AO\) взята точка \(Q\) - середина этого отрезка. Постройте сечения пирамиды плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\) перпендикулярно следующим плоскостям: а)\(ABC\); б)\(MBD\); в)\(MBC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50139

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Вершина \(B\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{BB_{1}}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении куба плоскостями, заданными в этой системе координат следующими уравнениями: а)\(x+y+z-1=0\); б)\(6x+4y+2z-3=0\); в)\(3x+4y+2z-5=0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50140

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Вершина \(B\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{BA}\), \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{BB_{1}}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении куба плоскостями, заданными в этой системе координат следующими уравнениями: а)\(2x-y-4z+1=0\); б)\(x-y-z=0\); в)\(2x+2y-3=0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50141

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Вершина \(B\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с отношением ребер \(BA:BD:BB_{1}=1:3:2\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{BA}\), \(\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{BB_{1}}\) приняты соответственно за единичные векторы\(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте развертки тех многогранников ,которые получаются при рассечении параллелепипеда плоскостями, заданными в этой системе координат следующими уравнениями: а)\(2x+2y+z-4=0\); б)\(y-z-2=0\); в)\(2x-y+z=0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50142

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(O\) - середина стороны \(AB\) основания правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), боковые грани которой являются квадратами, принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{OA}\), \(\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{OO_{1}}\), где точка \(O_{1}\) - середина ребра \(A_{1}B_{1}\), приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении призмы плоскостями, заданными в этой системе координат слдующими уравнениями: а)\(3x-\sqrt{3}y+3z-6=0\); б)\(x+z-=0\); в)\(6x-2\sqrt{3}y+3z=0\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50143

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит прямоугольный треугольник, у которого \(AC=BC\) и вершина \(C\) которого принята за начало прямоугольной системы координат. За единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\) этой системы приняты соответсвенно векторы \(\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{CB}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{CC_{1}}\). Постройте развертки тех сногогранников, которые получаются при рассечении призмы плоскостями, параллельными плоскостями, заданной в выбранной системе координат уравнением \(x-y+z-2=0\), и проходящими через следующие точки: а)\(B_{1}\); б)\(P\) - середину ребра \(B_{1}C_{1}\); в)\(Q\) - середину ребра \(AB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50144

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) лежит ромб, угол \(BAD\) которого равен \(60^{\circ}\). Боковое ребро призмы в два раза больше диагонали \(BD\) основания. Точка \(O\), в которой пересекаются диагонали основания, принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{OD}\), \(\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{OO_{1}}\), где точка \(O_{1}\) - точка пересечения диагоналей \(A_{1}C_{1}\) и \(B_{1}D_{1}\), приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\) этой системы. Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при расечении призмы плоскостями, параллельными плоскости, заданной в выбранной системе координат уравнением \(3x-3\sqrt{3}y+3z-6=0\), и проходящими через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(D_{1}\); в)\(O\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50145

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\). Высота пирамиды проектируется в точку \(O\) - точку пересечения диагоналей основания, и \(MO:AB=3:2\). Точка \(O\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{OM}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). На ребрах \(MA\), \(MB\) и \(MD\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении пирамиды плоскостями, которые параллельны плоскости, заданной в указанной системе координат уравнением \(6x+3y+2z-6=0\), и проходят через следующие точки: а)\(P\); б)\(Q\); в)\(R\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50146

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABC\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\) и отношением катетов \(AC:BC=1:2\). Боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MC=AB\). Точка \(C\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{CA}\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}\) и \(\frac{\sqrt{5}}{5}\overrightarrow{CM}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). На ребре \(MA\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_{3}\), такие, что \(MP_{1}=P_{1}P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}A\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении пирамиды плоскостями, параллельными плоскости, заданной в указанной системе координат уравнением \(10x+2\sqrt{5}z-5=0\), и проходящими через следующие точки: а)\(P_{1}\); б)\(P_{2}\); в)\(P_{3}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50147

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямой \(CD\) - точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{DQ}:\overrightarrow{DC}=3:2\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(PQ\) и проходящими через следующие точки: а)\(D\); б)\(K\) - центр грани \(ABB_{1}A_{1}\); в) \(R\) - середину отрезка \(PQ\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50148

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(CD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на отрезке \(A_{1}P\) взяты точки \(L_{1}\), \(L_{2}\) и \(L_{3}\), такие, что \(A_{1}L_{1}=L_{1}L_{2}=L_{2}L_{3}=L_{3}P\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении куба плоскостями, перпендикулярными прямой \(A_{1}P\) и проходящими через следующими точки: а)\(L_{2}\); б)\(L_{1}\); в)\(L_{3}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50149

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро прямой призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равно стороне ромба, лежащего в основании призмы. Угол \(BAD\) ромба равен \(60^{\circ}\). На ребре \(CC_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямой \(AA_{1}\) взята точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{AQ}:\overrightarrow{AA_{1}}=3:2\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении призмы плоскостями, проходящими через точку \(D_{1}\) и перпендикулярными следующим прямым, проходящим через точку \(O\), в которой пересекаются диагонали \(AC\) и \(BD\): а)\(OP\); б)\(OB_{1}\); в)\(OQ\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50150

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) равно половине стороны ее основания. Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении призмы плоскостями, проходящими через точку \(A\) перпендикулярно следующим прямым: а)\(BA_{1}\); б)\(BC_{1}\); в)\(BP\), где точка \(P\) - середина ребра \(A_{1}C_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50151

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\), а отношение ребер призмы \(CA:CB:CC_{1}=1:2:2\). На прямой \(A_{1}C_{1}\) взята точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{C_{1}P}:\overrightarrow{C_{1}A_{1}}=2:1\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении призмы плоскостями, перпендикулярными прямой \(BP\) и проходящими через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(Q\) - середину ребра \(BC\); в) \(C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50152

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Высота правильной пирамиды \(MABCD\) равна половине диагонали ее основания. На ребер \(MB\) пирамиды взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямой \(CD\) взята точка \(Q\), такая, что \(\overrightarrow{CQ}:\overrightarrow{CD}=3:2\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении пирамиды плоскостями, перпендикулярными прямой \(PQ\) и проходящими черех следующие точки: а)\(A\); б)\(M\); в)\(O\) - точку пересечения диагоналей основания.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50153

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AC\) и \(AB\) правильного тетраэдра \(MABC\) взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер, а на прямой \(BK\) взята точка, такая \(P\), что \(\overrightarrow{BP}:\overrightarrow{BK}=4:3\). В плоскости \(MCL\) через точку \(L\) проведена прямая \(l_{1}\), параллельная прямой \(MO\) (точка \(O\) - основание высоты \(MO\) тетраэдра), и через точку \(M\) проведена прямая \(l_{2}\), параллельная прямой \(CL\). Прямые \(l_{1}\) и \(l_{2}\) пересекаются в точке \(Q\). Постройте развертик тех многогранников, которые получаются при рассечении тетраэдра плоскостями, перпендикулярными прямой \(PQ\) и проходящими через следующие точки: а)\(A\); б)\(M_{1}\) - середину высоты \(MO\); в)\(L\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Точка \(O\) - центр грани \(ABCD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении куба плоскостями, перпендикулярными плоскости \(A_{1}B_{1}C_{1}\) и проходящими черещ следующие прямые: а)\(OC_{1}\); б)\(OB_{1}\); в)\(OA_{1}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50155

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) в два раза больше стороны ее основания. На ребрах \(CD\) и \(DD_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении призмы плоскостями, проходящими через прямую \(B_{1}D\) перпендикулярно следующим плоскостями: а)\(B_{1}C_{1}P\); б)\(B_{1}C_{1}Q\); в)\(B_{1}C_{1}D\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50156

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), у которого \(AB:AD:AB=1:3:2\), на ребрах \(AD\) и \(CC_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(AP:AD=2:3\), \(CQ:CC_{1}=1:2\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении параллелепипеда плоскостями, перпендикулярными плоскости \(A_{1}C_{1}D\) и проходящими через следующие прямые: а)\(AQ\); б)\(PQ\); в)\(C_{1}P\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50157

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Основанием прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является прямоугольный треугольник. Отношение ребер призмы \(CA:CB:CC_{1}=3:4:5\). На ребре \(B_{1}C_{1}\) взята точка \(P\), такая, что \(\overrightarrow{CQ}:\overrightarrow{CA}=2:1\). Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении призмы плоскостями, проходящими через прямую \(PQ\) перпендикулярно следующим плоскостям: а)\(AB_{1}C\); б)\(A_{1}B_{1}C_{1}\); в)\(A_{1}B_{1}C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50158

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковая грань \(MAB\) и основание \(ABC\) пирамиды \(MABC\) - правильные треугольники, плоскости которых взаимно перпендикулярны. На ребрах \(AB\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(O\) и \(Q\) - середины этих ребер, а на отрезке \(OA\) взята точка \(P\) - середина этого отрезка. Постройте развертки тех многогранников, которые получаются при рассечении пирамиды плоскостями, проходящими через прямую\(PQ\) перпендикулярно следующим плоскостям: а)\(MOC\); б)\(ABC\); в)\(MBC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50159

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(CC_{1}\), \(A_{1}B_{1}\) и \(AD\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер, на отрезке \(QP\) взята точка \(M\) -середина отрезка, а на отрезке \(DP\) взяты точки \(L_{1}\) и \(L_{2}\), такие, что \(PL_{1}=L_{1}L_{2}=L_{2}D\). Считая \(AB=2\), \(BC=1\), \(AA_{1}=3\), найдите расстояния от точки до следующих точек: а)\(P\); б)\(L_{1}\); в)\(L_{2}\).

Показать решение

Решение №50141: а) \(\frac{3a\sqrt{5}}{4}\); б) \(\frac{a\sqrt{217}}{12}\); в) \(\frac{a\sqrt{229}}{12}\)

Ответ: NaN

№ 50160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Отношение стороны основания правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) к ее боковому ребру равно 2:1. На ребрах \(BB_{1}\) и \(AC\) призмы взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Через точку \(B_{1}\) проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямым \(CP\) и \(C_{1}Q\). Считая боковое ребро призмы равным 1, найдите расстояния от точки \(B_{1}\) до точек пересечения плоскости \(\alpha\) со следующими прямыми: а)\(BC\); б)\(AC\); в)\(AB\).

Показать решение

Решение №50142: а) \(a\sqrt{17}\); б) \(\frac{a\sqrt{17}}{2}\); в) \(\frac{a\sqrt{41}}{5}\)

Ответ: NaN

№ 50161

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(B_{1}C_{1}\), \(CD\), \(DD_{1}\) и \(AB\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\), \(R\) и \(V\) - середины этих ребер. Через точку \(B_{1}\) параллельно прямым \(PQ\) и \(RV\) проведена плоскость \(\alpha\). Считая ребро куба равным 1, найдите расстояния от центроида сечения куба плоскостью \(\alpha\) до следующих точек: а)\(P\); б)\(Q\); в)\(R\).

Показать решение

Решение №50143: а) \(\frac{a\sqrt{41}}{10}\); б) \(\frac{a\sqrt{51}}{10}\);в) \( \frac{a\sqrt{61}}{10}\)

Ответ: NaN

№ 50162

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AD\) и \(CC_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(F\) и \(E\) - середины этих ребер. Через середину отрезка \(FE\) перпендикулярно этому отрезку проведена секущая плоскость \(\alpha\). Найдите отношения, в которых плоскостью \(\alpha\) делятся следующие отрезки: а)\(VF\), где точка \(V\) - середина отрезка \(B_{1}C_{1}\); б)\(C_{1}F\); в)\(B_{1}F\).

Показать решение

Решение №50144: а) 1:1; б) 3:4; в) 3:2

Ответ: NaN

№ 50163

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Высота правильной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) в два раза больше стороны ее основания. На ребре \(AD\) взята точка \(E\) - середина этого ребра. Через точку \(F\) - середину отрезка \(C_{1}E\) перпендикулярно ему проведена плоскость \(\alpha \). Найдите отношения, в которых плоскостью \(\alpha \) делятся следующие отрезки: а)\(B_{1}D\); б)\(C_{1}A\); в)\(A_{1}C\).

Показать решение

Решение №50145: а) 17:19; б) 21:23; в) 9:11

Ответ: NaN

№ 50164

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит квадрат, а ее боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания и в два раза больше стороны основания. На ребре \(MB\) взята точка \(P\) - середина этого ребра. Через точку \(V\) - середину отрека \(DP\) перпендикулярно этому отрезку проведена плоскость \(\alpha\). Найдите отношения, в которых плоскостью \(\alpha\) делятся следующие отрезки: а)\(AB\); б)\(AM\); в)\(AP\).

Показать решение

Решение №50146: а) 1:1; б) 1:5; в) 1:3

Ответ: NaN

№ 50165

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(A_{1}B_{1}\) и \(CD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(E\) и \(F\) - середины этих ребер, а на прямых \(CE\), \(C_{1}F\) и \(AF\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\), такие, что \(\overrightarrow{EP}:\overrightarrow{EC_{1}}:\overrightarrow{C_{1}Q}:\overrightarrow{C_{1}F}:\overrightarrow{FR}:\overrightarrow{FA}=1:5\). Через точки \(P\), \(Q\) и \(R\) проведена плоскость \(\alpha_{1} \), а через точку \(A_{1}\) и точки \(M\) и \(N\) - середины соответственно ребер \(C_{1}D_{1}\) и \(DD_{1}\) проведена плоскость \(\alpha_{2}\). Считая ребро куба равным 1, найдите расстояния между точками пересечения с плоскостями \(\alpha_{1} \) и \(\alpha_{2}\) следующих прямых: а)\(AD\); б)\(CD_{1}\); в)\(BD_{1}\).

Показать решение

Решение №50147: а) \(\frac{2a\sqrt{2}}{3}\); б) \(\frac{5a\sqrt{2}}{12}\); в) \(\frac{3a\sqrt{3}}{10}\)

Ответ: NaN

№ 50166

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(DD_{1}\) и \(C_{1}D_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер, а в грани \(AA_{1}B_{1}B\) взята точка \(R\) - центр этой грани. Через точки \(P\), \(Q\) и \(R\) проведена плоскость \(\alpha\). Считая ребро куба равным 1, найдите следующие расстояния: а) между серединами диагоналей сечеия куба плоскостью \(\alpha\); б) от точки пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон, до вершины \(C_{1}\) куба; в) от точки пересечения диагоналей сечения до вершины \(A_{1}\) куба.

Показать решение

Решение №50148: а) \(\frac{\sqrt{2}}{4}\); б) \(\frac{5\sqrt{2}}{8}\); в) \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)

Ответ: NaN

№ 50167

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AA_{1}\) и \(C_{1}D_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Считая ребро куба равным 1, найдите расстояния до плоскости \(B_{1}PQ\) от следующих точек: а)\(A_{1}\); б)\(D\); в)\(C_{1}\).

Показать решение

Решение №50149: а) \(\frac{2\sqrt{21}}{21}\); б) \(\frac{\sqrt{21}}{7}\); в) \(\frac{\sqrt{21}}{21}\)

Ответ: NaN

№ 50168

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(A_{1}D_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), у которого \(AB:AD:AA_{1}=1:2:3\), взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(A_{1}P_{1}=A_{1}D_{1}=C_{1}Q:C_{1}B_{1}=1:3\). Считая \(AB=1\), найдите расстояния до плоскости \(DPQ\) от следующих точек: а)\(B\); б)\(D_{1}\); в)\(A_{1}\).

Показать решение

Решение №50150: а) \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\); в) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: NaN

№ 50169

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\) и отношением катетов \(BC:AC=1:2\). Боковое ребро призмы равно гипотенузе треугольника \(ABC\). На ребре \(AA_{1}\) призмы взята точка \(P\) - середина этого ребра. Считая \(BC=1\), найдите расстояния до плоскости \(BC_{1}P\) от следующих точек: а)\(B_{1}\); б)\(K\) - середины ребра \(AC\); в) \(A_{1}\).

Показать решение

Решение №50151: а) \(\frac{16\sqrt{55}}{101}\); б) \(\frac{3\sqrt{505}}{101}\); в) \(\frac{\sqrt{1930}}{101}\)

Ответ: NaN

№ 50170

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковые грани призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) - квадраты. На ее ребер \(CC_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямых \(BB_{1}\) и \(BA\) взяты соответственно точки \(Q\) и \(R\), такие, что \(\overrightarrow{BQ}:\overrightarrow{BB_{1}}:\overrightarrow{BR}:\overrightarrow{BA}=3:2\). Считая \(AB=1\), найдите расстояния до плоскости \(PQR\) от следующих точек: а)\(C_{1}\); б)\(B_{1}\); в) \(O\) - центра тяжести треугольника \(ABC\).

Показать решение

Решение №50152: а) \(\frac{\sqrt{21}}{7}\); б) \(\frac{\sqrt{21}}{7}\); в) \(\frac{5\sqrt{21}}{21}\)

Ответ: NaN

№ 50171

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\). Высота пирамиды проектируется в точку \(O\) - центр основания и равна большей стороне основания. На ребрах \(MA\) и \(MC\) пирамиды взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) середины этих ребер. Считая \(AB=2\), найдите расстояни до плоскости \(DPQ\) от следующих точек: а) \(N\) - середины ребра \(AB\); б) \(L\) - середины ребра \(CD\); в)\(F\) - середины высоты \(MO\).

Показать решение

Решение №50153: а) 2; б) \(\frac{4}{3}\); в) 0

Ответ: NaN

№ 50172

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(MB\) правильной пирамиды \(MABC\), высота которой равна стороне основания, взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямых \(AB\) и \(BC\) взяты соответственно точки \(Q\) и \(R\), такие, что \(\overrightarrow{BQ}:\overrightarrow{BA}:\overrightarrow{BR}:\overrightarrow{BC}=3:2\). Считая \(AB=2\), найдите расстояния до плоскости \(PQR\) от следующих точек: а)\(A\); б)\(B\); в) \(O\) - центр тяжести треугольника \(ABC\).

Показать решение

Решение №50154: а) \(\frac{\sqrt{449}}{61}\); б)\(\frac{9\sqrt{61}}{61}\); в) \(\frac{\sqrt{30378}}{183}\)

Ответ: NaN

№ 50173

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Высота \(MO\) правильной пирамиды \(MABCD\) равна стороне ее основания. На ребре \(CD\) взята точка \(P\) - середины этого ребра, а на ребре \(MC\) - точка \(Q\), такая, что \(MQ:MC=3:4\). Через вершину \(A\) параллельно прямым \(BC\) и \(PQ\) проведена плоскость \(\alpha\). Считая \(AB=1\), найдите расстояния до плоскости \(\alpha\) от следующих точек: а)\(M\); б)\(P\); в)\(B\).

Показать решение

Решение №50155: а) \(\frac{2\sqrt{13}}{13}\); б) \(\frac{\sqrt{13}}{13}\); в) \(\frac{2\sqrt{13}}{13}\)

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску