№50172

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребре \(MB\) правильной пирамиды \(MABC\), высота которой равна стороне основания, взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямых \(AB\) и \(BC\) взяты соответственно точки \(Q\) и \(R\), такие, что \(\overrightarrow{BQ}:\overrightarrow{BA}:\overrightarrow{BR}:\overrightarrow{BC}=3:2\). Считая \(AB=2\), найдите расстояния до плоскости \(PQR\) от следующих точек: а)\(A\); б)\(B\); в) \(O\) - центр тяжести треугольника \(ABC\).

Ответ

NaN

Решение № 50154:

а) \(\frac{\sqrt{449}}{61}\); б)\(\frac{9\sqrt{61}}{61}\); в) \(\frac{\sqrt{30378}}{183}\)