№50166

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(DD_{1}\) и \(C_{1}D_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер, а в грани \(AA_{1}B_{1}B\) взята точка \(R\) - центр этой грани. Через точки \(P\), \(Q\) и \(R\) проведена плоскость \(\alpha\). Считая ребро куба равным 1, найдите следующие расстояния: а) между серединами диагоналей сечеия куба плоскостью \(\alpha\); б) от точки пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон, до вершины \(C_{1}\) куба; в) от точки пересечения диагоналей сечения до вершины \(A_{1}\) куба.

Ответ

NaN

Решение № 50148:

а) \(\frac{\sqrt{2}}{4}\); б) \(\frac{5\sqrt{2}}{8}\); в) \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)