№50159

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(CC_{1}\), \(A_{1}B_{1}\) и \(AD\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер, на отрезке \(QP\) взята точка \(M\) -середина отрезка, а на отрезке \(DP\) взяты точки \(L_{1}\) и \(L_{2}\), такие, что \(PL_{1}=L_{1}L_{2}=L_{2}D\). Считая \(AB=2\), \(BC=1\), \(AA_{1}=3\), найдите расстояния от точки до следующих точек: а)\(P\); б)\(L_{1}\); в)\(L_{2}\).

Ответ

NaN

Решение № 50141:

а) \(\frac{3a\sqrt{5}}{4}\); б) \(\frac{a\sqrt{217}}{12}\); в) \(\frac{a\sqrt{229}}{12}\)