№50160

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Расстояние между точками,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Отношение стороны основания правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) к ее боковому ребру равно 2:1. На ребрах \(BB_{1}\) и \(AC\) призмы взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Через точку \(B_{1}\) проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямым \(CP\) и \(C_{1}Q\). Считая боковое ребро призмы равным 1, найдите расстояния от точки \(B_{1}\) до точек пересечения плоскости \(\alpha\) со следующими прямыми: а)\(BC\); б)\(AC\); в)\(AB\).

Ответ

NaN

Решение № 50142:

а) \(a\sqrt{17}\); б) \(\frac{a\sqrt{17}}{2}\); в) \(\frac{a\sqrt{41}}{5}\)