№50109

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании прямой призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) лежит ромб, угол \(BAD\) которого равен \(60^{\circ}\). Боковое ребро призмы в два раза больше диагонали \(BD\) основания. Точка \(O\), в которой пересекаются диагонали основания, принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{OD}\), \(\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OC}\) и \(\frac{1}{2}\overrightarrow{OO_{1}}\), где точка \(O_{1}\) - точка пересечения диагоналей \(A_{1}C_{1}\) и \(B_{1}D_{1}\), приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\) этой системы координат. Постройте сечения призмы плоскостями, которые параллельны плоскости, заданной в указанной системе координат уравнением \(3x-\sqrt{3}y+3z-6=0\) и проходят через следующие точки: а)\(C_{1}\); б)\(D_{1}\); в) \(O\).

Ответ

NaN

Решение № 50091:

NaN