№50170

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Боковые грани призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) - квадраты. На ее ребер \(CC_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра, а на прямых \(BB_{1}\) и \(BA\) взяты соответственно точки \(Q\) и \(R\), такие, что \(\overrightarrow{BQ}:\overrightarrow{BB_{1}}:\overrightarrow{BR}:\overrightarrow{BA}=3:2\). Считая \(AB=1\), найдите расстояния до плоскости \(PQR\) от следующих точек: а)\(C_{1}\); б)\(B_{1}\); в) \(O\) - центра тяжести треугольника \(ABC\).

Ответ

NaN

Решение № 50152:

а) \(\frac{\sqrt{21}}{7}\); б) \(\frac{\sqrt{21}}{7}\); в) \(\frac{5\sqrt{21}}{21}\)