Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 45318

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Прямая \(a\) лежит в плоскости \(\alpha\), точка \(M\) не принадлежит этой плоскости. Сравните расстояние от \(M\) до \(\alpha\) с расстоянием от \(M\) до \(a\). В каком случае эти расстояния равны?
Показать решение

Решение №45301: Расстояния равны, если прямая \(a\) проходит через проекцию точки \(M\) на плоскость \(\alpha\). В остальных случаях расстояние до прямой больше.

Ответ: NaN

№ 45319

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите расстояние от вершины куба до плоскости противолежащей грани, если известно, что: 1) диагональ грани куба равна \(m\); 2) диагональ куба равна \(d\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\frac{m}{\sqrt{2}}\); 2) \(\frac{d}{\sqrt{3}} \)

№ 45320

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что расстояние от середины отрезка до плоскости равно: 1) полусумме расстояний от концов отрезка до плоскости, если отрезок не пересекает плоскость; 2) модулю полуразности этих расстояний, если отрезок пересекает плоскость.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45321

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сторона правильного треугольника равна 6 см, точка \(M\) отстоит от всех его вершин на 4 см. Найти расстояние от \(M\) до плоскости треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45322

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Катеты прямоугольного треугольника равны \(a\) и \(b\). Точка \(M\) находятся на расстоянии \(h\) от плоскости треугольника и на одинаковом расстоянии от всех его вершин. Найдите это расстояние. 2) Точка \(M\) находится на расстоянии от всех вершин треугольника \(ABC\). Найдите расстояние от точки \(M\) до плоскости треугольника, если \(\left| BC\right| =a\), и \(\overset{\wedge \wedge }{BAC }=\alpha \)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(0,5 \sqrt{a^{2}+b^{2}+4h^{2}}\); 2) \(\sqrt{l^{2}-\frac{a^{2}}{4 sin^{2}\alpha}})

№ 45323

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите множество всех точек, каждая из которых одинаково удалена от всех вершин: 1) прямоугольная; 2) равнобедренной трапеции; 3) ромба, не являющегося квадратом.
Показать решение

Решение №45306: 1), 2) Перпендикуляр к плоскости фигуры, проведенный через центр описанной окружности; 3) \(\varnothing\)

Ответ: NaN

№ 45324

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Докажите, что расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью равно расстоянию от произвольной точки прямой до данной плоскости. 2) Чему равно расстояние между пересекающимися прямой и плоскостью?
Показать решение

Решение №45307: 2) Нулю

Ответ: NaN

№ 45325

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Отрезок \(AB\) длиной \(a\) параллелен плоскости \(\alpha\) и удален от нее на расстояние \(b\). Наклонные \(\left [ AC \right ]\) и \(\left [ BD \right ]\), где \(\left\{C, D \right\} \subset \alpha\), перпендикулярны \(\left [ AB \right ]\). Найдите, если \(\left|AC \right| =\left|BD \right|=c\).
Показать решение

Решение №45308: \(a\) или \(\sqrt{a^{2}+4\left ( c^{2}-b^{2} \right )} \)

Ответ: NaN

№ 45326

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Докажите, что расстояние между двумя параллельными плоскостями равно расстоянию от произвольной точки одной плоскости до другой плоскости. 2) Чему равно расстояние между двумя пересекающимися плоскостями?
Показать решение

Решение №45309: 2) Нулю

Ответ: NaN

№ 45327

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите множество всех точек, удаленных от данной плоскости \(\alpha\) на расстояние \(l\).
Показать решение

Решение №45310: Две параллельные плоскости, удаленные от \(\alpha\) на \(l\)

Ответ: NaN

№ 45328

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите множество всех точек, каждая из которых удалена от данной плоскости на расстояние: 1) меньшее, чем \(l\); 2) большее \(l\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45329

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите множество всех точек, одинакового удаленных от двух данных различных параллельных плоскостей.
Показать решение

Решение №45312: Плоскость, параллельная \(\alpha\) и \(\beta\) и делящая пополам отрезок, перпендикулярный обеим плоскостям и имеющим концы на этих плоскостях.

Ответ: NaN

№ 45330

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Даны две различные параллельные плоскости \(\alpha\) и \(\beta\). Укажите оси симметрий, отображающих \(\alpha\) на \(\beta\). Какой фигурой является объединение всех таких осей?
Показать решение

Решение №45313: Любая прямая, содержащаяся в плоскости \(\gamma\), одинаково удаленный от \(\alpha\) и \(\beta\) (смотрите предыдущую задачу); плоскость \(\gamma\).

Ответ: NaN

№ 45331

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Отрезки и, концы которых принадлежат различным параллельным плоскостям, проектируются на одну из них. Найдите расстояние между плоскостями, если известно, что: 1)\(\left|AD\right| :\left| CD\right|=10:17\) и длины проекций этих отрезков соответственно равны 12 см и 3 дм; 2)\(\left|AB\right|=a\), \(\left|CD \right|=b\) и длины их проекций относятся как \(m:n\); 3) \(\left|AB\right|=a\), \(\left|CD \right|=b\) и сумма длин их проекций равна \(c\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) 16 см; 2) \(\sqrt{\frac{m^{2}b^{2}-n^{2}a^{2}}{m^{2}-n^{2}}}\); 3) \(\frac{2}{c}\sqrt{p\left ( p-a \right )\left ( p-b \right )\left ( p-c \right )}\), где \(p=\frac{a+b+c}{2}\). Указание. ( к пункту 3). Рассмотрите треугольник со сторонами \(a\), \(b\), \(c\); длина его высоты, проведенной к стороне длиной \(c\), равна искомому расстоянию.

№ 49922

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребре \(C_{1}D_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взята точка \(P\) - середина этого ребра. Считая ребро куба равным \(a\), найдите расстояния до плоскости \(BDP\) от следующих точек: а)\(A_{1}\); б)\(A\); в)\(C_{1}\).
Показать решение

Решение №49904: а) \(a\); б) \(\frac{2a}{3}\); в) \(\frac{a}{3}\)

Ответ: NaN

№ 49923

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AB\) и \(AD\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Считая ребро куба равным \(a\), найдите расстояния до плоскости \(C_{1}PQ\) от следующих точек: а)\(C\); б)\(A_{1}\); в)\(D\).
Показать решение

Решение №49905: а) \(\frac{3a\sqrt{17}}{17}\); б) \(\frac{4a\sqrt{17}}{17}\); в) \(\frac{a\sqrt{17}}{17}\)

Ответ: NaN

№ 49924

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(CC_{1}\), \(AD\) и \(AB\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\) и \(R\) - середины этих ребер. Считая ребро куба равным \(a\), найдите расстояния до плоскости \(PQR\) от следующих точек: а)\(C\); б)\(A_{1}\); в)\(A\).
Показать решение

Решение №49906: а) \(\frac{3a\sqrt{11}}{22}\); б) \(\frac{7a\sqrt{11}}{22}\); в)\(\frac{a\sqrt{11}}{22}\)

Ответ: NaN

№ 49925

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(DD_{1}\) и \(C_{1}D_{1}\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) с отношением ребер \(AB:AD:AA_{1}=1:2:1\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Считая \(AB=a\), найдите расстояния до плоскости \(APQ\) от следующих точек: а)\(C\); б)\(A_{1}\); в)\(C_{1}\).
Показать решение

Решение №49907: а) \(\frac{2a\sqrt{33}}{11}\); б) \(\frac{4a\sqrt{33}}{33}\); в) \(\frac{2a\sqrt{33}}{33}\)

Ответ: NaN

№ 49926

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) отношение ребер \(AB:AD:AA_{1}=1:2:1\). На ребрах \(AD\) и \(CC_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Считая \(AB=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через вершину \(A_{1}\) параллелено прямым \(PQ\) и \(B_{1}C\), от следующих точек: а)\(D_{1}\); б)\(P\); в)\(B_{1}\).
Показать решение

Решение №49908: а) \(\frac{2a}{3}\); б)\(\frac{a}{3}\); в) \(\frac{2a}{3}\)

Ответ: NaN

№ 49927

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) отношение ребер \(AB:AD:AA_{1}=2:4:1\). На ребрах \(AD\), \(A_{1}B_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) взяты собственно точки \(P\), \(Q\) и \(K\) - середины этих ребер. Считая \(AA_{1}=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через точку \(K\) параллельно прямым \(CP\) и \(AQ\), от следующих точек: а)\(D_{1}\); б)\(A\); в)\(C_{1}\).
Показать решение

Решение №49909: а) \(\frac{4a\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\); в) \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\)

Ответ: NaN

№ 49928

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(CC_{1}\) и \(AA_{1}\) правильной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), у которой \(AB:AA_{1}=1:2\), взяты соответственно точки \(P\) и \(K\) - середины этих ребер. Считая \(AB=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через точку \(K\) параллельно прямым \(AC_{1}\) и \(BP\), от следующих точек: а)\(A_{1}\); б)\(B\); в)\(C_{1}\).
Показать решение

Решение №49910: а) \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\); б) \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\); в) \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\)

Ответ: NaN

№ 49929

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит равнобедренный треугольник с прямым углом при вершине \(C\). На ребрах \(AC\), \(CC_{1}\), \(BB_{1}\) и \(A_{1}B_{1}\) взяты соответственно точки \(P\), \(Q\), \(R\) и \(K\) - середины этих ребер. Считая \(AC=AA_{1}=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через точку \(K\) параллельно прямым \(PQ\) и \(C_{1}R\), от следующих точек: а)\(A_{1}\); б)\(B\); в)\(C\).
Показать решение

Решение №49911: а) \(\frac{a}{6}\); б) \(\frac{5a}{6}\); в) \(\frac{5a}{6}\)

Ответ: NaN

№ 49930

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) отношение ребер \(AB:AD:AA_{1}=1:3:1\). Через точки \(B_{1}\), \(D\) и \(P\) - середину ребра \(AA_{1}\) проведена секущая плоскость. Считая \(AB=a\), найдите расстояния до этой плоскости от следующих точек: а)\(D_{1}\); б)\(A_{1}\); в)\(C_{1}\).
Показать решение

Решение №49912: а) \(\frac{3a\sqrt{46}}{23}\); б) \(\frac{3a\sqrt{46}}{46}\); в) \(\frac{3a\sqrt{46}}{46}\)

Ответ: NaN

№ 49931

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильной пирамиде \(MABCD\) высота \(MO\) в два раза больше стороны основания. Считая \(AB=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через прямую \(AD\) перпендикулярно плоскости \(MBC\), от следующих точек: а)\(M\); б)\(O\); в)\(C\).
Показать решение

Решение №49913: а) \(\frac{15a\sqrt{17}}{34}\); б) \(\frac{\sqrt{17}}{34}\); в) \(\frac{\sqrt{17}}{17}\)

Ответ: NaN

№ 49932

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник с отношением сторон \(AB:AD=1:2\). Боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания и равно меньшей стороне основания. Считая \(AB=a\), найдите расстояния от точки \(O\) - центроида основания до следующих плоскостей: а)\(MAD\); б)\(MCD\); в)\(ADP\), где точка \(P\) - середина ребра \(MC\).
Показать решение

Решение №49914: а) \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\); б) \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\); в) \(\frac{a\sqrt{5}}{10}\)

Ответ: NaN

№ 49933

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABC\) лежит прямоугольный треугольник, а ее боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MC=AC=BC\). На ребре \(MB\) взята точка \(K\) - середина этого ребра. Считая \(MC=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через прямую \(CK\) параллельно прямой \(MA\), от следующих точек: а)\(B\); б)\(M\); в)\(A\).
Показать решение

Решение №49915: а) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\); в) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Ответ: NaN

№ 49934

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Основанием пирамиды \(MABC\) является правильный треугольник, ее бокове ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MC=AB\). Считая \(AB=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через вершину \(A\) перпендикулярно ребру \(MB\), от точки \(P\), взятой на ребре \(MA\), в тех случаях, когда отношение \(MP:MA\) принимает следующие значения: а)1:4; б)1:2; в)3:4
Показать решение

Решение №49916: а) \(\frac{9a\sqrt{2}}{16}\); б) \(\frac{3a\sqrt{2}}{8}\); в) \(\frac{3a\sqrt{2}}{16}\)

Ответ: NaN

№ 49935

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABCD\) лежит прямоугольник, боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания, и \(AB:AD:MB=1:2:1\). Считая \(AB=a\), найдите расстояния от точки \(P\), взятой на диагонали \(BD\), до плоскости \(MCD\) в тех случаях, когда отношение \(BP:BD\) принимает следующие значения: а) 1:4; б) 1:2; в) 3:4.
Показать решение

Решение №49917: а) \(\frac{3a\sqrt{5}}{10}\); б) \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\); в)\( \frac{a\sqrt{5}}{10}\)

Ответ: NaN

№ 49978

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В прямоугольнике \(ABCD\) \(AB:AD=2:3\). Через прямую \(BC\) и точку \(E\), не лежащую в плоскости прямоугольника, проведена плоскость \(BCE\), с которой диагональ прямоугольника образует угол, равный \(\alpha\). Найдите угол между между плоскостями \(BCE\) и \(ABC\) в тех случаях, когда \(\alpha\) принимает следующие значения: а)\(30^{\circ}\); б)\(45^{\circ}\); в)\(60^{\circ}\)
Показать решение

Решение №49960: а) \(arcsin\frac{\sqrt{13}}{4}\); б) \(arcsin\frac{\sqrt{26}}{4}\); в) \(arcsin\frac{\sqrt{39}}{4}\)

Ответ: NaN

№ 50167

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

На ребрах \(AA_{1}\) и \(C_{1}D_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\) - середины этих ребер. Считая ребро куба равным 1, найдите расстояния до плоскости \(B_{1}PQ\) от следующих точек: а)\(A_{1}\); б)\(D\); в)\(C_{1}\).
Показать решение

Решение №50149: а) \(\frac{2\sqrt{21}}{21}\); б) \(\frac{\sqrt{21}}{7}\); в) \(\frac{\sqrt{21}}{21}\)

Ответ: NaN