№45322

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) Катеты прямоугольного треугольника равны \(a\) и \(b\). Точка \(M\) находятся на расстоянии \(h\) от плоскости треугольника и на одинаковом расстоянии от всех его вершин. Найдите это расстояние. 2) Точка \(M\) находится на расстоянии от всех вершин треугольника \(ABC\). Найдите расстояние от точки \(M\) до плоскости треугольника, если \(\left| BC\right| =a\), и \(\overset{\wedge \wedge }{BAC }=\alpha \)

Ответ

1) \(0,5 \sqrt{a^{2}+b^{2}+4h^{2}}\); 2) \(\sqrt{l^{2}-\frac{a^{2}}{4 sin^{2}\alpha}})

Решение № 45305:

NaN