№49927

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) отношение ребер \(AB:AD:AA_{1}=2:4:1\). На ребрах \(AD\), \(A_{1}B_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) взяты собственно точки \(P\), \(Q\) и \(K\) - середины этих ребер. Считая \(AA_{1}=a\), найдите расстояния до плоскости, проходящей через точку \(K\) параллельно прямым \(CP\) и \(AQ\), от следующих точек: а)\(D_{1}\); б)\(A\); в)\(C_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 49909:

а) \(\frac{4a\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\); в) \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\)