№45318

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

Прямая \(a\) лежит в плоскости \(\alpha\), точка \(M\) не принадлежит этой плоскости. Сравните расстояние от \(M\) до \(\alpha\) с расстоянием от \(M\) до \(a\). В каком случае эти расстояния равны?

Ответ

NaN

Решение № 45301:

Расстояния равны, если прямая \(a\) проходит через проекцию точки \(M\) на плоскость \(\alpha\). В остальных случаях расстояние до прямой больше.