№50168

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

На ребрах \(A_{1}D_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), у которого \(AB:AD:AA_{1}=1:2:3\), взяты соответственно точки \(P\) и \(Q\), такие, что \(A_{1}P_{1}=A_{1}D_{1}=C_{1}Q:C_{1}B_{1}=1:3\). Считая \(AB=1\), найдите расстояния до плоскости \(DPQ\) от следующих точек: а)\(B\); б)\(D_{1}\); в)\(A_{1}\).

Ответ

NaN

Решение № 50150:

а) \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\); б) \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\); в) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).