№50111

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

В основании пирамиды \(MABC\) лежит треугольник с прямым углом при вершине \(C\) и отношением катетов \(AC:BC=1:2\). Боковое ребро \(MC\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MC=AB\). Точка \(C\) принята за начало прямоугольной системы координат, а векторы \(\overrightarrow{CA}\), \(\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}\) и \(\frac{\sqrt{5}}{5}\overrightarrow{CM}\) приняты соответственно за единичные векторы \(\vec{i}\), \(\vec{j}\) и \(\vec{k}\). На ребре \(MA\) взяты точки \(P_{1}\), \(P_{2}\) и \(P_[3}\), такие, что \(MP_{1}=P_{1]P_{2}=P_{2}P_{3}=P_{3}A\). Постройте сечения пирамиды плоскостями, которые параллельны плоскости, заданной уравнением \(10x+2\sqrt{5}z-5=0\), и проходят через следующие точки: а)\(P_{1}\); б)\(P_{2}\); в)\(P_{3}\).

Ответ

NaN

Решение № 50093:

NaN