Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8

Из двух диаметрально противоположных точек круговой беговой дорожки одновременно в одном направлении стартовали два спортсмена. Первый пробегает полный круг за 15 мин, а второй – за 20 мин. Через какое время после старта они встретятся первый раз? В четвертый раз? Сформулируйте и решите задачу в случае движения в противоположных направлениях.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 60

Токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку.Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1ч раньше срока.Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану?

Решение №2610: Пусть по плану токарь должен был обрабатывать \(x \) деталей в час, а фактически обрабатывал \( x+20 \) в час. Работу закончил на 1 час раньше, отсюда:\( \frac{120}{x}-\frac{120}{x+20}=1 \frac{120(x+20)-120x-x(x+20)}{x(x+20)}=0 \frac{120x+2400-120x-x^{2}-20x}{x(x+20)}=0 -x^{2}-20x+2400=0 x(x+20)\neq 0 D=(-20)^{2}-4*(-1)*2400=400+9600=10000=100^{2} x_{1}=\frac{20-100}{-2}=40 x_{2}=\frac{20+100}{-2}=-60 \).

Ответ: 40 деталей

Бригада должна была изготовить 120 изделий к определенному сроку. Однако она изготовляла в день на 2 изделия больше, чем предполагалось по плану, и поэтому закончила работу на 3 дня раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада по плану?

Решение №2611: Пусть по плану бригада должна была изготовить \( x \) деталей, фактически \( x+2\) детали. Должна изготовить 120 деталей и закончила работа на 3 дня раньше срока. Составляем уравнение: \( \frac{120}{x}-\frac{120}{x+2}=3 \frac{120(x+2)-120x-3x(x+2)}{x(x+2)}=0 \frac{120x+240-120x-3x^{2}-6x}{x(x+2)}=0 -3x^{2}-6x+240=0 x(x+2)\neq 0 -x^{2}-2x+80=0 D=(-2)^{2}-4*(-1)*80=4+320=324=18^{2} x_{1}=\frac{2-18}{-2}=8 x_{2}=\frac{2+18}{-2}=-10 \).

Ответ: 8 деталей.

Два поля имеют общую площадь 20 га. С первого поля убрали 550 т, а со второго 540 т картофеля. Сколько тонн картофеля собирали с 1 га каждого поля, если с 1 га первого поля собирали на 10 т меньше, чем с 1 га второго поля?

Решение №2612: Пусть с первого поля \( x \)т с 1 га,а со второго \( x+10 \). С первого поля убрали 550т, а со второго 540 т, общая 20 га. Составляем уравнение: \( \frac{550}{x}+\frac{540}{x+10}=20 \frac{550(x+10)+540x-20(x+10x)}{x(x+10)}=0 \frac{-20x^{2}+200x+550x+5500+540x}{x(x+10)}=0 -20x^{2}+89+550=0 x(x+10)\neq 0 -2x^{2}+89x+550=0 D=89^{2}-4*(-2)*550=4921+4400=12321=111^{2} x_{1}=\frac{-89-111}{-4}=50 x_{2}=\frac{-89+111}{-4}=-5,5 x=50, 50+10=60 \).

Ответ: 50 т, 60 т.

Коля и Петя вскапывают грядку за 10 мин, а один Коля – за 15 мин. За сколько минут вскапывает грядку один Петя?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 30

Аня и Настя могут вымыть окно за 12 минут, Настя и Маша могут вымыть это же окно за 15 минут, а Аня и Маша – за 20 минут. За какое время девочки вымоют окно, работая втроем?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10

Мастерская к определенному сроку должна была выпустить 5400 пар обуви. Фактически она выпускала в день на 30 пар больше плана и выполнила заказ на 9 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?

Решение №6482: Пусть мастерская должна по плану выпускать \( x \) пар обуви, фактически выпускала на 30 пар больше, т.е. \(x+30 \) пар. По плану заказ должен был быть выполнен за \( \frac{5400}{x} \) дней, а фактически за \( \frac{5400}{x+30} \) дней и это на 9 дней раньше срока, отсюда \( \frac{5400}{x}-\frac{5400}{x+30}=9 \frac{5400(x+30)-5400x-9x(x+30)}{x(x+30)}=0 \frac{5400x+162000-5400x-9x^{2}-270x}{x(x+30)}=0 -9x^{2}-270x+162000=0 | :(-9) x(x+30)\neq 0 x^{2}+30x-18000=0 D=30^{2}-4*1*(-18000)=900+72000=72900=270^{2} x_{1}=\frac{-30-270}{2}=\frac{-300}{2}=-150 x_{2}=\frac{-30+270}{2}=\frac{240}{2}=120\) - пар в день по плану. \(\frac{5400}{120+30}=\frac{5400}{150}=36 \) дней.

Ответ: 36 дней

Лев съел овцу за 2 ч, волк съел овцу за 3 ч, а пёс съел овцу за 6 ч. Как скоро они втроём съели бы одну овцу?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 60

Маша и Оля пропалывают грядку за 12 мин, а одна Оля – за 15 мин. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 60

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через два часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

Из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Первый проезжает полный круг за 18 мин, а второй – за 45 мин. Через какое время после старта они встретятся первый раз? В третий раз? Сформулируйте и решите задачу в случае движения в противоположных направлениях.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 30

Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 ч, через одну первую трубу – за 10 ч, а через одну вторую – за 15 ч. За сколько часов может наполниться бассейн через одну третью трубу?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12

Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 ч, через одну первую трубу – за 9 ч, а через одну вторую – за 12 ч. За сколько часов может наполниться бассейн через одну третью трубу?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 18

Вася и Лева могут покрасить забор за 3 часа, Лева и Петя могут покрасить этот же забор за 6 часов, а Петя и Вася – за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 160

Предприятие должно было изготовить за несколько месяцев 6000 насосов. Увеличив производительность труда, предприятие стало изготавливать в месяц на 70 насосов больше, и на 1 месяц раньше срока перевыполнило задание на 30 насосов. За какой срок было изготовлено 6030 насосов?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

Двое рабочих, работая вместе, закончили работу за два дня. Если бы первый рабочий проработал 2 дня, а второй 1 день, то они вместе выполнили бы \( \frac{5}{6}\) всей работы. Найти за сколько дней выполнит эту работу один первый рабочий.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. За сколько часов вторая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 20

Трактористы должны вспахать поле, площадь которого 240 га. За 2 дня работы они вспахали столько, что 80% вспаханной части в 2.5 раза меньше оставшейся. За сколько дней трактористы вспашут поле?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

Три тракторные бригады вместе вспахивают поле за 4 дня. Первая и вторая бригады вместе вспахали бы это поле за 6 дней, а первая и третья вместе – за 8 дней. Во сколько раз вторая бригада вспахивает за день больше, чем третья?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1.5

В одном бассейне имеется 200 \( м ^{3} \) воды, а в другом – 112 \(м ^{3}\). Открываются краны, через которые наполняются бассейны. Через сколько часов количество воды в бассейнах будет одинаковым, если во второй бассейн вливается в час на 22м ^{3} больше воды, чем в первый?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

Ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он каждый день читал на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на 5 дней раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 15

Колхоз должен был засеять поле за 4 дня. Перевыполняя ежедневно норму сева на 12 га, колхозники закончили сев за 1 день до срока. Сколько гектаров засевал колхоз ежедневно?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 48

После усовершенствования технологии цех стал выпускать на 4 изделия в час больше, чем прежде. Поэтому за 6 часов работы цех начал выполнять 1,2 прежней семичасовой нормы. Сколько изделий в час начал выпускать цех?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 14

Первый рабочий изготовил 60 деталей на 3 часа быстрее второго. За сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если работая вместе, они изготовят за 1 час 30 деталей?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

Бассейн наполняется из двух труб за 7,5 часов. Если открыть только первую трубу, то бассейн наполнится на 8 часов быстрее, чем если открыть только вторую трубу. Сколько времени будет наполняться бассейн второй трубой?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 20

Бассейн, содержащий 30 \(м ^{3}\) воды сначала был опорожнен, а затем снова заполнен до прежнего уровня. На все это потребовалось 8 часов. Сколько времени шло заполнение бассейна, если при наполнении насос перекачивает в час 4 \(м ^{3}\) воды меньше, чем при опорожнении?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

Две трубы наполнили бассейн объемом 54\( м ^{3}\). При этом первая труба открыта 3 часа, а вторая – 2 часа. Какова пропускная способность первой трубы, если 1 \( м ^{3}\)она заполняет на 1 минуту медленнее, чем вторая?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10

Три одинаковых комбайна, работая вместе, убрали первое поле, а затем два из них убрали второе поле (другой площади). Вся работа заняла 12 часов. Если бы три комбайна выполнили половину всей работы, а затем оставшуюся часть сделал один из них, то работа заняла бы 20 часов. За какое время два комбайна могут убрать первое поле?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

Три сенокосилки участвовали в покосе травы с поля площадью 25 га. За 1 час первая сенокосилка скашивает 3га, вторая – на b га меньше первой, а третья – на 2b га больше первой. Сначала работали одновременно первая и вторая сенокосилки и скосили 11 га, а затем оставшуюся часть площади скосили, работая одновременно, первая и третья сенокосилки. Определить значение b (0 < b < 1), при котором все поле скошено за 4 часа, если работа велась без перерыва.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.5