№17604

Экзамены с этой задачей: Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на совместную работу,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. За сколько часов вторая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн?

Ответ

20

Решение № 17602:

Для решения задачи о бассейне, который наполняется двумя трубами, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим производительность первой трубы: \[ \text{Производительность первой трубы} = \frac{1}{5} \text{ бассейна в час} \] </li> <li>Определим производительность обеих труб вместе: \[ \text{Производительность двух труб вместе} = \frac{1}{4} \text{ бассейна в час} \] </li> <li>Определим производительность второй трубы: \[ \text{Производительность второй трубы} = \text{Производительность двух труб вместе} - \text{Производительность первой трубы} \] \[ \text{Производительность второй трубы} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \] </li> <li>Найдем общий знаменатель и вычтем дроби: \[ \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20} \] </li> <li>Определим время, за которое вторая труба может наполнить бассейн: \[ \text{Время для второй трубы} = \frac{1}{\text{Производительность второй трубы}} \] \[ \text{Время для второй трубы} = \frac{1}{\frac{1}{20}} = 20 \text{ часов} \] </li> </ol> Таким образом, вторая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн за 20 часов. Ответ: 20 часов