№9515

Экзамены с этой задачей: Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи «на части» и «на уравнивание», Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на совместную работу,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Лев съел овцу за 2 ч, волк съел овцу за 3 ч, а пёс съел овцу за 6 ч. Как скоро они втроём съели бы одну овцу?

Ответ

60

Решение № 9514:

Для решения задачи о том, как скоро лев, волк и пёс съедят одну овцу вместе, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим скорость, с которой каждое животное съедает овцу: <ul> <li>Лев съедает овцу за 2 часа, значит, его скорость \( \frac{1}{2} \) овцы в час.</li> <li>Волк съедает овцу за 3 часа, значит, его скорость \( \frac{1}{3} \) овцы в час.</li> <li>Пёс съедает овцу за 6 часов, значит, его скорость \( \frac{1}{6} \) овцы в час.</li> </ul> </li> <li>Сложим скорости всех животных, чтобы найти общую скорость, с которой они съедают овцу вместе: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] </li> <li>Найдём общий знаменатель и сложим дроби: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] </li> <li>Интерпретируем результат: <ul> <li>Общая скорость равна 1 овце в час, что означает, что все животные вместе съедят одну овцу за 1 час.</li> </ul> </li> </ol> Таким образом, лев, волк и пёс вместе съедят одну овцу за 1 час. Ответ: 1 час