№17612

Экзамены с этой задачей: Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Основы элементарной алгебры, Задачи на совместную работу, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Колхоз должен был засеять поле за 4 дня. Перевыполняя ежедневно норму сева на 12 га, колхозники закончили сев за 1 день до срока. Сколько гектаров засевал колхоз ежедневно?

Ответ

48

Решение № 17610:

Для решения задачи о колхозе, который должен был засеять поле за 4 дня, но закончил сев за 1 день до срока, выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим общее количество гектаров, которое нужно засеять, как \( H \).</li> <li>Обозначим ежедневную норму сева как \( N \).</li> <li>Колхоз закончил сев за 3 дня вместо 4, перевыполняя норму на 12 га ежедневно. Обозначим фактическую ежедневную норму сева как \( N + 12 \).</li> <li>Колхоз засеял поле за 3 дня, следовательно, общее количество гектаров, засеянное за 3 дня, равно: \[ 3(N + 12) \] </li> <li>Поскольку колхоз должен был засеять поле за 4 дня, общее количество гектаров, которое нужно засеять, равно: \[ 4N \] </li> <li>Приравняем выражения для общего количества гектаров: \[ 3(N + 12) = 4N \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ 3N + 36 = 4N \] </li> <li>Перенесем \( 3N \) в правую часть уравнения: \[ 36 = N \] </li> <li>Таким образом, ежедневная норма сева \( N \) равна 36 га.</li> </ol> Ответ: 36 га.