№9518

Экзамены с этой задачей: Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи «на части» и «на уравнивание», Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на совместную работу,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через два часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Ответ

5

Решение № 9517:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим производительность одного рабочего. Поскольку один рабочий может выполнить заказ за 8 часов, его производительность составляет: \[ \text{Производительность одного рабочего} = \frac{1}{8} \text{ заказа в час} \] </li> <li>Определим, сколько заказа выполнил первый рабочий за первые два часа: \[ \text{Выполнено за 2 часа} = 2 \times \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \text{ заказа} \] </li> <li>Определим, сколько заказа осталось выполнить после первых двух часов: \[ \text{Осталось выполнить} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \text{ заказа} \] </li> <li>Определим общую производительность двух рабочих вместе: \[ \text{Производительность двух рабочих} = 2 \times \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \text{ заказа в час} \] </li> <li>Определим время, за которое два рабочих вместе выполнят оставшуюся часть заказа: \[ \text{Время для оставшейся части} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{4}} = 3 \text{ часа} \] </li> <li>Сложим время, за которое первый рабочий работал один, и время, за которое оба рабочих работали вместе: \[ \text{Общее время выполнения заказа} = 2 + 3 = 5 \text{ часов} \] </li> </ol> Таким образом, весь заказ был выполнен за 5 часов. Ответ: 5