Задачи
Задачи
Фильтрация
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17530: ОДЗ: \( \left\{\begin{matrix} x> 0 & & \\ log_{ 3} x> 0, x> 1 & & \end{matrix}\right. \sqrt{\log _{3}x^{9}}=1+4\log _{9}\sqrt{3x}\Leftrightarrow \sqrt{9\log _{3}x}=1+\log _{3}3x\Leftrightarrow \sqrt{9\log _{3}x}=1+\log _{3}3+\log _{3}x\Leftrightarrow \sqrt{9\log _{3}x}=2+\log _{3}x \) Возведя обе части уравнения в квадрат, получим \( 9\log _{3}x=4+4\log _{3}x+\log _{3}^{2}x\Leftrightarrow \log _{3}^{2}x-5\log _{3}x+ 4 =0 \) Решая это уравнение как квадратное относительно \( \log _{3}x \) , имеем \( \left ( \log _{3}x \right )_{1}=1 , \left ( \log _{3}x \right )_{2}=4 \), откуда \( x_{1}=3, x_{2}=3^{4}=81 \)
Ответ: 3; 81
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17531: \( x\lg 5^{\frac{2x-8}{5}}=\lg 25, \lg 5^{\frac{\left ( 2x-8 \right )x}{5}}=\lg 5^{2}, 5^{\frac{2x^{2}-8x}{5}}=5^{2}, \frac{2x^{2} -8x}{5}= 2, x^{ 2} -4x-5=0 \), откуда \( x_{1}=5, x_{ 2}= -1 \)
Ответ: 5; 0,1
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17532: Из условия имеем \( 625*5^{\frac{x^{2}-20x+55}{5}}=1, 5^{\frac{x^{2}-20x+55}{5}}=5^{-4} \) , откуда \( \frac{x^{2}-20x+55}{5}=-4, x^{2}-20x +75=0 \) . Тогда \( x_{1}=5; x_{ 2}=15 \)
Ответ: 5; 15
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17533: ОДЗ: \( 0< x\neq 1 \) Перейдем к основанию 5. Имеем \( \log _{5}x+\frac{2}{\log _{5}x}=\left ( \coth \left ( 4\pi +\frac{\pi }{6} \right ) \right )^{2}, \log _{5}x+\frac{2}{\log _{5}x}=3\Rightarrow \log _{2}^{5}x-3\log _{5}x+2=0 \) Решая это уравнение как квадратное относительно \( \log _{5}x \), получаем \( \left (\log _{5}x \right )_{1}=1 \) или \( \left ( \log _{5}x \right )_{2}=2 \), откуда \( x_{1}=5; x_{2}=25 \)
Ответ: 5; 25
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17534: ОДЗ: \( \log _{3}\left ( x^{2}-16 \right )> 0 \Leftrightarrow x^{2}-16> 3 \Leftrightarrow x^{2}> 19 \Leftrightarrow x\epsilon \left ( -\infty ; -\sqrt{19} \right \)cup \left ( \sqrt{19}; \infty \right ) \) Перепишем уравнение в виде \( \log _{2}\log _{3}\left ( x^{2}-16 \right )+\log _{2}\log _{3}\left ( x^{2}-16 \right )=2 \Leftrightarrow 2\log _{2}\log _{3}\left ( x^{2}-16 \right )=2 \Leftrightarrow \log _{2}\log _{3}\left ( x^{2}-16 \right )=1 \), откуда \( \log _{3}\left ( x^{2}-16 \right )=2 \Leftrightarrow x^{2}-16=9, x^{2}=25 \) Получили \( x_{1,2}=\pm 5 \)
Ответ: -5; 5
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17535: Из условия \( \log _{6}3^{x\left ( 15-x \right )/7}+\log _{6}2^{8}=8, \log _{6}\left ( 3^{x\left ( 15-x \right )/7}*2^{8} \right )=8 \) Отсюда \( \left ( 3^{x\left ( 15-x \right )/7}*2^{8}=6^{8}, 3^{x\left ( 15-x \right )/7}=3^{8} \) Тогда \( \frac{x\left ( 15-x \right )}{7}=8, x^{2}-15x+56=0 \), откуда \( x_{1}=7, x_{2}=8\)
Ответ: 7; 8
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17536: ОДЗ: \( x> 0 \) Перейдем к основанию 2. Имеем \( \frac{\log _{2}x*\log _{2}x}{\log _{2}3}=\frac{3\log _{2}x}{\log _{2}3}+2\log _{2}x-6 \Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-\left ( 3+2\log _{2}3 \right \)log _{2}x+6\log _{2}3=0 \) Решая это уравнение как квадратное относительно \( \log _{2}x \), получим \( \log _{2}x=\log _{2}9 \), или \( \log _{2}x=3 \), откуда \( x_{1}=9, x_{2}=8 \)
Ответ: 8; 9
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17537: \( \log _{ab}c=\frac{\log _{a}c}{1+\log _{a}b}=\frac{\log _{a}c*\frac{\log _{a}c}{\log _{a}b}}{\left ( 1+\log _{a}b \right \)frac{\log _{a}c}{\log _{a}b}}=\frac{\log _{a}c*\log _{b}c}{\frac{\log _{a}c}{\log _{a}b}+\log _{a}c}=\frac{\log _{a}c*\log _{b}c}{\log _{a}c+\log _{b}c} \)
Ответ: Что и требовалось доказать
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Егерев В. К., Зайцев В. В., Кордемский Б. А., Маслова Т. Н., Орловская И. Ф., Позойский Р. И., Ряховская Г. С., Сканави М. И. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под общей редакцией М. И. Сканави. — М.: Высшая школа, 1969. — 382 с.
Решение №17538: \( \frac{\log _{a}x}{\frac{\log _{a}x}{\log _{a}ab}}=\frac{\log _{a}x*\log _{a}ab}{\log _{a}x}=\log _{a}ab=\log _{a}a+\log _{a}b=1+\log _{a}b \)
Ответ: Что и требовалось доказать
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление,
Задача в следующих классах: 6 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 400
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи «на части» и «на уравнивание»,
Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 105
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Задачи «на части» и «на уравнивание»,
Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 4.5
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 40
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на среднюю скорость,
Задача в следующих классах: 6 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 64
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на среднюю скорость,
Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 1375
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 9
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 60
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 50; 20
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 0,5; 0,6
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 10; 8
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 30
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 5
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 30
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, задачи с разными методами решения,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 15
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, задачи с разными методами решения,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 40; 55
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, задачи с разными методами решения,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 50
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, задачи с разными методами решения,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 1
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, задачи с разными методами решения,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 14; 16
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, задачи с разными методами решения,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 4; 6; 6; 4
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, задачи с разными методами решения,
Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс 9 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, 3000 задач конкурсных задач по математике . - 5 езд. , испр. - М.: Айрис-пресс, 2003. - 624 с.: ил.
Пока решения данной задачи,увы,нет...
Ответ: 150