Решение №1947: \(\frac{5c}{2d}:(-\frac{15c}{d})=frac{5c}{2d} \cdot (-\frac{d}{15c})=-\frac{5c \cdot d}{2d \cdot 15c}=-\frac{5}{30}=-\frac{1}{6}\)

Ответ: \(-\frac{1}{6}\)

Решение №1948: \(\frac{12x^{5}}{55}:\frac{6x^{2}}{5}=frac{12x^{5}}{55} \cdot \frac{5}{6x^{2}}=\frac{12x^{5} \cdot 5}{55 \cdot 6x^{2}}=\frac{2x^{3}}{11}\)

Ответ: \(\frac{2x^{3}}{11}\)

Решение №1950: \(\frac{16}{5d^{3}}:\frac{12}{d^{4}}=frac{16}{5d^{3}} \cdot \frac{d^{4}}{12}=\frac{16 \cdot d^{4}}{5d^{3} \cdot 12}=\frac{4d}{5 \cdot 3}=\frac{4d}{15}\)

Ответ: \(\frac{4d}{15}\)

Решение №1951: \(\frac{3c^{12}}{49} \cdot \frac{7}{6c^{15}}=frac{36c^{12} \cdot 7}{49 \cdot 6c^{15}}=\frac{6}{7 \cdot c^{3}}=\frac{6}{7c^{3}}\)

Ответ: \(\frac{6}{7c^{3}}\)

Решение №1955: \(\frac{5c^{2}x}{a} \cdot \frac{15a}{c^{3}x}=frac{5c^{2}x \cdot 15a}{a \cdot c^{3}x}=\frac{75}{c}\)

Ответ: \(\frac{75}{c}\)

Решение №1957: \(9xy:\frac{3x^{2}y}{ab}=9xy \cdot frac{ab}{3x^{2}y}=\frac{9xy \cdot ab}{3x^{2}y}=\frac{3ab}{x}\)

Ответ: \(\frac{3ab}{x}\)

Решение №1958: \(\frac{m}{17a^{2}d^{2}} \cdot 34a^{2}d^{8}=frac{m \cdot 34a^{2}d^{8}}{17a^{2}d^{2}}=2md^{6}\)

Ответ: \(2md^{6}\)

Решение №1959: \(\frac{4x^{3}y^{3}}{a}:36x^{3}y^{4}=frac{4x^{3}y^{4} \cdot 1}{a \cdot 36x^{3}y^{4}}=\frac{1}{9a}\)

Ответ: \(\frac{1}{9a}\)

Решение №1964: \(\frac{16u-13u}{21}:\frac{13u-16u}{p}=-frac{13v-16u}{p}=-\frac{13v-16u}{21} \cdot \frac{p}{13v-16u}=-\frac{(13v-16u) \cdot p}{21 \cdot (13v-16u)}=-\frac{p}{21}\)

Ответ: \(-\frac{p}{21}\)

Решение №1967: \(\frac{64r-15s}{9c^{2}} \cdot \frac{18c}{15s-64r}=-frac{(15s-64r) \cdot 18c}{9c^{2} \cdot (15s-64r)}=-\frac{2}{3}\)

Ответ: \(-\frac{2}{3}\)

Решение №1971: \(\frac{a+b}{2b(a-b)}:\frac{a+b}{2b^{2}(a-b)}=frac{a+b}{2b(a-b)} \cdot \frac{2b^{2}(a-b)}{(a+b)}=\frac{(a+b) \cdot 2b^{2} \cdot (a-b)}{2b \cdot (a-b)(a+b)}=b\)

Ответ: \(b\)

Решение №1972: \(\frac{x+y}{x-y} \cdot (x-y)=frac{(x+y)(x-y)}{x-y}=x+y\)

Ответ: \(x+y\)

Решение №1979: \(\frac{6a}{n^{2}-n}:\frac{3an}{2n-2}=frac{6a}{n(n-1)} \cdot \frac{2(n-1)}{3an}=\frac{6a \cdot 2(n-1)}{n(n-1) \cdot 3an}=\frac{4}{n^{2}}\)

Ответ: \(\frac{4}{n^{2}}\)

Решение №1982: \(\frac{c^{3}-c^{2}}{d^{3}+d} \cdot \frac{1+d^{2}}{c-c^{2}}=frac{c^{2}(c-1)}{d(d^{2}+1)} \cdot (-\frac{1+d^{2}}{c(c-1)})=-\frac{c^{2}(c-1)(1+d^{2})}{d(d^{2}+1) \cdot c(c-1)}=-\frac{c}{d}\)

Ответ: \(-\frac{c}{d}\)

Решение №1985: \(\frac{5a^{2}}{a^{2}-16}:\frac{5a}{a+4}=frac{5a^{2}}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a+4}{5a}=\frac{5a^{2}(a+4)}{(a-4)(a+4) \cdot 5a}=\frac{a}{a-4}\)

Ответ: \(\frac{a}{a-4}\)

Решение №1988: \(\frac{1}{x+y} \cdot (x^{3}+y^{3})=frac{x^{3}+y^{3}}{x+y}=\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{x+y}=x^{2}-xy+y^{2}\)

Ответ: \(x^{2}-xy+y^{2}\)

Решение №1989: \((a^{3}+b^{3}):(a^{2}-ab+b^2})=frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}-ab+b^{2}}=\frac{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}{a^{2}-ab+b^{2}}=a+b\)

Ответ: \(a+b\)

Решение №1990: \(\frac{1}{n^{3}-m^{3}} \cdot (n^{2}+nm+m^{2})=frac{n^{2}+nm+m^{2}}{n^{3}-m^{3}}=\frac{n^{2}+nm+m^{2}}{(n-m)(n^{2}+nm+m^{2})}=\frac{1}{n-m}\)

Ответ: \(\frac{1}{n-m}\)

Решение №1991: \((p^{3}-q^{3}):(p-q)=frac{p^{3}-q^{3}}{p-q}=\frac{(p-q)(p^{2}+pq+q^{2})}{p-q}=p^{2}+pq+q^{2}\)

Ответ: \(p^{2}+pq+q^{2}\)

Решение №1998: \(\frac{c^{2}-25}{c^{2}+12c+36} \cdot \frac{3c+18}{2c+10}=frac{(c-5)(c+5) \cdot 3(c+6)}{(c+6)^{2} \cdot 2(c+5)}=\frac{3(c-5)}{2(c+6)}\)

Ответ: \(\frac{3(c-5)}{2(c+6)}\)

Решение №2000: \((\frac{a}{2x})^{5}=frac{a^{5}}{(2x)^{5}}=\frac{a^{5}}{32x^{5}}\)

Ответ: \(\frac{a^{5}}{32x^{5}}\)

Решение №2001: \((\frac{5y}{3})^{3}=frac{(5y)^{3}}{3^{3}}=\frac{125y^{3}}{27}\)

Ответ: \(\frac{125y^{3}}{27}\)

Решение №2008: \((\frac{2x^{2}y^{3}}{2z^{6}})^{4}=frac{(2x^{2}y^{3})^{4}}{(3z^{6})^{4}}=\frac{2^{4}(x^{2})^{4}(y^{3})^{4}}{3^{4}(z^{6})^{4}}=\frac{16x^{8}y^{12}}{81z^{24}}\)

Ответ: \(\frac{16x^{8}y^{12}}{81z^{24}}\)

Решение №2016: \((-\frac{18a^{3}}{11b^{3}}) \cdot (-\frac{22b^{4}}{9a^{2}})=\frac{18a^{3} \cdot 22b^{4}}{11b^{3} \cdot 9a^{2}}=\frac{2a \cdot 2b}{1}=4ab\)

Ответ: \(4ab\)

Решение №2017: \(\frac{17x^{2}y}{5a}:(-\frac{34xy^{2}}{25a^{2}})=-\frac{17x^{2}y \cdot 25a^{2}}{5a \cdot 34xy^{2}}=-\frac{x \cdot 5a}{2y}=-\frac{5ax}{2y}\)

Ответ: \(-\frac{5ax}{2y}\)

Решение №2019: \((-\frac{27c^{3}}{4b^{2}}):(-\frac{45c^{2}}{32b})=\frac{27c^{3} \cdot 32b}{4b^{2} \cdot 45c^{5}}=\frac{3 \cdot 8}{b \cdot 5c^{2}}=\frac{24}{5bc^{2}}\)

Ответ: \(\frac{24}{5bc^{2}}\)

Решение №2022: \((-\frac{2x^{3}y^{4}}{5a^{2}b}) \cdot (-\frac{25a^{4}b^{3}}{24x^{8}y^{13}})=\frac{(2x^{3}y^{4})^{3}}{(5a^{2}b)^{3}} \cdot \frac{25a^{4}b^{3}}{24x^{8}y^{13}}=\frac{8x^{9}y^{12} \cdot 25a^{4}b^{3}}{125a^{6}b^{3} \cdot 24x^{8}y^{13}}=\frac{x}{5 \cdot 3a^{2}y}=\frac{x}{15a^{2}y}\)

Ответ: \(\frac{x}{15a^{2}y}\)

Решение №2023: \((-\frac{10p^{2}q^{2}}{3a^{3}})^{2}:(-\frac{25p^{3}q^{3}}{27a^{6}})=-\frac{(10p^{2}q^{2})^{2}}{(3a^{3})^{2}} \cdot \frac{27a^{6}}{25p^{3}q^{3}}=-\frac{100p^{4}q^{4} \cdot 27a^{6}}{9a^{6} \cdot 25p^{3}q^{3}}=-\frac{4 \cdot 3pq}{1}=-12pq\)

Ответ: \(-12pq\)

Решение №2024: \(\frac{10y^{5}}{9a}:\frac{10y^{3}}{3b} \cdot \frac{3a^{2}}{by}=\frac{2ya}{1}=2ay\)

Ответ: \(2ay\)

Решение №2026: \(\frac{28a^{2}}{27x^{3}}:\frac{21x^{4}}{45y} \cdot \frac{x^{8}}{20ya}=\frac{28a^{2} \cdot 45y \cdot x^{8}}{27x^{3} \cdot 21x^{4} \cdot 20ya}=\frac{4 \cdot 5ax}{3 \cdot 3 \cdot 20}=\frac{ax}{9}\)

Ответ: \(\frac{ax}{9}\)