№2008

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Выполните возведение алгебраической дроби в степень: \((\frac{2x^{2}y^{3}}{2z^{6}})^{4}\)

Ответ

\(\frac{16x^{8}y^{12}}{81z^{24}}\)

Решение № 2008:

\((\frac{2x^{2}y^{3}}{2z^{6}})^{4}=frac{(2x^{2}y^{3})^{4}}{(3z^{6})^{4}}=\frac{2^{4}(x^{2})^{4}(y^{3})^{4}}{3^{4}(z^{6})^{4}}=\frac{16x^{8}y^{12}}{81z^{24}}\)