№1985

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{5a^{2}}{a^{2}-16}:\frac{5a}{a+4}\)

Ответ

\(\frac{a}{a-4}\)

Решение № 1985:

\(\frac{5a^{2}}{a^{2}-16}:\frac{5a}{a+4}=frac{5a^{2}}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a+4}{5a}=\frac{5a^{2}(a+4)}{(a-4)(a+4) \cdot 5a}=\frac{a}{a-4}\)