№1971

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a+b}{2b(a-b)}:\frac{a+b}{2b^{2}(a-b)}\)

Ответ

\(b\)

Решение № 1971:

\(\frac{a+b}{2b(a-b)}:\frac{a+b}{2b^{2}(a-b)}=frac{a+b}{2b(a-b)} \cdot \frac{2b^{2}(a-b)}{(a+b)}=\frac{(a+b) \cdot 2b^{2} \cdot (a-b)}{2b \cdot (a-b)(a+b)}=b\)