№1982

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{c^{3}-c^{2}}{d^{3}+d} \cdot \frac{1+d^{2}}{c-c^{2}}\)

Ответ

\(-\frac{c}{d}\)

Решение № 1982:

\(\frac{c^{3}-c^{2}}{d^{3}+d} \cdot \frac{1+d^{2}}{c-c^{2}}=frac{c^{2}(c-1)}{d(d^{2}+1)} \cdot (-\frac{1+d^{2}}{c(c-1)})=-\frac{c^{2}(c-1)(1+d^{2})}{d(d^{2}+1) \cdot c(c-1)}=-\frac{c}{d}\)