№1990

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{1}{n^{3}-m^{3}} \cdot (n^{2}+nm+m^{2})\)

Ответ

\(\frac{1}{n-m}\)

Решение № 1990:

\(\frac{1}{n^{3}-m^{3}} \cdot (n^{2}+nm+m^{2})=frac{n^{2}+nm+m^{2}}{n^{3}-m^{3}}=\frac{n^{2}+nm+m^{2}}{(n-m)(n^{2}+nm+m^{2})}=\frac{1}{n-m}\)