Порешаем задачи...

Найдите наибольшее возможное значение \(b\), при котором прямая \(l\) имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже прямоугольным треугольником (включая стороны треугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=-\frac{6}{7}x+b\); 2) \(y=-\frac{4}{7}x+b\).

Показать решение

Решение №36231: 1) 12; 2) 10;

Ответ: 1) 12; 2) 10;

№ 36246

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее возможное значение \(b\), при котором прямая \(l\) имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже прямоугольным треугольником (включая стороны треугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=-1,2x+b\); 2) \(y=-0,6x+b\).

Показать решение

Решение №36232: 1) 18; 2) 12.

Ответ: 1) 18; 2) 12.

№ 36247

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее возможное значение \(b\), при котором прямая \(l\) имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже прямоугольным треугольником (включая стороны треугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=-1,5x+b\); 2) \(y=-0,6x+b\); 3) \(y=-0,3x+b\).

Показать решение

Решение №36233: 1) 21; 2) 11; 3) 9;

Ответ: 1) 21; 2) 11; 3) 9;

№ 36248

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее возможное значение \(b\), при котором прямая \(l\) имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже прямоугольным треугольником (включая стороны треугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=-2,5x+b\); 2) \(y=-0,75x+b\); 3) \(y=-0,6x+b\).

Показать решение

Решение №36234: 1) 30; 2) 12; 3) 10,8.

Ответ: 1) 30; 2) 12; 3) 10,8.

№ 36249

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее возможные значения \(b\), при которых прямая \(l\)имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже четырёхугольником \(ABCD\) (включая стороны четырёхугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=b-x\); 2) \(y=b-2x\).

Показать решение

Решение №36235: 1) \(b max=20\); \(b min=12\); 2)\(b max=34\); \(b min=17\)

Ответ: 1) 20; 12; 2) 34; 17

№ 36250

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее возможные значения \(b\), при которых прямая \(l\)имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже четырёхугольником \(ABCD\) (включая стороны четырёхугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=b-0,5x\); 2) \(y=b-3x\).

Показать решение

Решение №36236: 1) \(b max=15\); \(b min=7\); 2) \(b max=54\); \(b min=23\).

Ответ: 1) 15; 7; 2) 54; 23

№ 36251

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее возможное значение \(b\), при котором прямая I имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже пятиугольником \(OABCD\) (включая стороні пятиугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=-5x+b\)4 2) \(y=-0,2x+b\); 3)\(y=-\frac{2}{3}x+b\).

Показать решение

Решение №36237: 1) 50; 2) 8,8; 3) 11.

Ответ: 1) 50; 2) 8,8; 3) 11.

№ 36252

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее возможное значение \(b\), при котором прямая I имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже пятиугольником \(OABCD\) (включая стороні пятиугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=-6x+b\)4 2) \(y=-0,1x+b\); 3)\(y=-\frac{4}{7}x+b\).

Показать решение

Решение №36238: 1) 66; 2) 8,5; 3) 11|.

Ответ: 1) 66; 2) 8,5; 3) 11|.

№ 36253

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее возможные значения выражения \(5x+12y\), если известно, что \(x+4y\geq 27\), \(3x+2y\geq 31\), \(2x+Зy\leq 39\).

Показать решение

Решение №36239: \(max(5x+12y)=147\); \(min(5x+12y)=95\);

Ответ: 147; 95

№ 36254

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее возможные значения выражения \(3x+10y\), если известно, что \(5x+3y\geq 34\), \(2x+9y\geq 37\), \(7x+12y\leq 110\).

Показать решение

Решение №36240: \(max(3x+10y)=86\); \(min(3x+10y)=45\).

Ответ: 86; 45

№ 36255

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприятие непрерывного цикла занимается испытанием готовых изделий двух типов. Ежемесячно предприятие получает для испытаний не более 600 изделий первого типа и не более 300 изделий второго типа. Качество каждого изделия проверяется на двух стендах А и Б (стенды могут использоваться для испытания каждого изделия в любой последовательности). Для проверки одного изделия первого типа требуется 20 минут испытаний на стенде А и 6 минут испытаний на стенде Б; для проверки одного изделия второго типа требуется 24 минуты испытаний на стенде А и 20 минут испытаний на стенде Б. По техническим причинам стенд А может работать не более 240 часов в месяц, а стенд Б — не более 120 часов в месяц. Проверка одного изделия первого типа приносит предприятию 50 д. е. прибылй, а проверка одного изделия второго типа — 90 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует ежемесячно проверять для получения этой прибыли.

Показать решение

Решение №36241: 450 изделий первого типа; 225 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 42750 д. е.;

Ответ: 450; 225; 42750

№ 36256

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприятие непрерывного цикла занимается испытанием готовых изделий двух типов. Ежемесячно предприятие получает для испытаний не более 300 изделий первого типа и не более 600 изделий второго типа. Качество каждого изделия проверяется на двух стендах А и Б (стенды могут использоваться для испытания каждого изделия в любой последовательности). Для проверки одного изделия первого типа требуется 36 минут испытаний на стенде А и 30 минут испытаний на стенде Б; для проверки одного изделия второго типа требуется 30 минут испытаний на стенде А и 9 минут испытаний на стенде Б. По техническим причинам стенд А может работать не более 360 часов в месяц, а стенд Б — не более 180 часов в месяц. Проверка одного изделия первого типа приносит предприятию 135 д. е. прибыли, а проверка одного изделия второго типа— 75 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует ежемесячно проверять для получения этой прибыли.

Показать решение

Решение №36242: 225 изделий первого типа; 450 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 64125 д. е.

Ответ: 225; 450; 64125

№ 36257

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприятие непрерывного цикла выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 15 часов работы цеха А и 10 часов работы цеха Б, а для изготовления изделия второго типа требуется 5 часов работы цеха А и 20 часов работы цеха Б (цеха могут работать над изделием в любой последовательности). По техническим причинам цех А может работать не более 150 часов в неделю, а цех Б — не более 100 часов в неделю. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 5000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа — 4000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную еженедельную прибыль предприятия и опреде лите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следут еженедельно выпускать для получения этой прибыли.

Показать решение

Решение №36243: 10 изделий первого типа; 0 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 50000 д. е.;

Ответ: 10; 0; 50000

№ 36258

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприятие непрерывного цикла выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 30 часов работы цеха А и 20 часов работы цеха Б, а для изготовления изделия второго типа требуется 10 часов работы цеха А и 40 часов работы цеха Б (цеха могут работать над изделием в любой последовательности). По техническим причинам цех А может работать не более 600 часов в месяц, а цех Б — не более 400 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 15000 д.е. прибыли, а каждое изделие второго типа —12000 д.е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует ежемесячно выпускать для получения этой прибыли

Показать решение

Решение №36244: 20 изделий первого типа; 0 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 300000 д. е.

Ответ: 20; 0; 30000

№ 36259

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера «люкс» площадью 40 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму (в рублях) сможет заработать в сучки на своём отеле предприниматель?

Показать решение

Решение №36245: 125000

Ответ: 125000

№ 36260

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму (в рублях) сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Показать решение

Решение №36246: 86000

Ответ: 86000

№ 36261

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть номера категории Б площадью 20 квадратных метров и номера категории А площадью 25 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1015 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Номер категории Б будет приносить отелю 3000 рублей в сутки, а номер категории А — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму (в рублях) сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель? Сколько номеров категории Б и сколько номеров категории А будет в таком отеле?

Показать решение

Решение №36247: 162000 рублей; номеров категории А — 39, номеров категории Б — 2;

Ответ: 162000; 39; 2

№ 36262

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть номера категории Б площадью 15 квадратных метров и номера категории А площадью 18 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 732 квадратных метра. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Номер категории Б будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер категории А — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму (в рублях) сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель? Сколько номеров категории Б и сколько номеров категории А будет в таком отеле?

Показать решение

Решение №36248: 203000 рублей; номеров категории А — 39, номеров категории Б — 2.

Ответ: 203000; 39; 2

№ 36263

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Баржу грузоподъёмностью 134 тонны используют для перевозки контейнеров типов \(А\) и \(В\). По условиям договора количество перевозимых контейнеров типа \(А\) должно составлять не более 80% количества перевозимых контейнеров типа \(В\). Вес и стоимость одного контейнера типа \(А\) составляет 2 тонны и 5 млн руб., контейнера типа \(В\) — 5 тонн и 7 млн руб. соответственно. Найдите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн руб.) всех контейнеров, которые можно перевезти при данных условиях. Укажите число контейнеров типа \(А\) и число контейнеров типа \(В\), которые нужно перевезти для получения наибольшей возможной суммарной стоимости.

Показать решение

Решение №36249: 220; 16 контейнеров типа А; 20 контейнеров типа В;

Ответ: 220; 16; 20

№ 36264

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Баржу грузоподъёмностью 180 тонн используют для перевозки контейнеров типов \(А\) и \(В\). По условиям договора количество перевозимых контейнеров типа \(А\) должно составлять не более 75 % количества перевозимых контейнеров типа \(В\). Вес и стоимость одного контейнера типа \(А\) составляет 3 тонны и 3 млн руб., контейнера типа \(В\) — 7 тонн и 5 млн руб. соответственно. Найдите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн руб.) всех контейнеров, которые можно перевезти при данных условиях. Укажите число контейнеров типа \(А\) и число контейнеров типа \(В\), которые нужно перевезти для получения наибольшей возможной суммарной стоимости.

Показать решение

Решение №36250: 139; 13 контейнеров типа А; 20 контейнеров типа В.

Ответ: 139; 13; 20

№ 36265

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могуч быть номера категории Б площадью 25 квадратных метров и номера категории А площадью 30 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1520 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Номер категории Б будет приносить отелю 4800 рублей в сутки, а номер категории А — 5600 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму (в рублях) сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель? Сколько номеров категории Б и сколько номеров категории А будет в таком отеле?

Показать решение

Решение №36251: 291200 рублей; номеров категории А — 4, номеров категории Б — 56;

Ответ: 291200; 4; 56

№ 36266

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть номера категории Б площадью 20 квадратных метров и номера категории А площадью 25 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1115 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Номер категории Б будет приносить отелю 3500 рублей в сутки, а номер категории А—4200 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму (в рублях) сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель? Сколько номеров категории Б и сколько номеров категории А будет в таком отеле?

Показать решение

Решение №36252: 194600 рублей; номеров категории А — 3, номеров категории Б — 52.

Ответ: 194600; 3; 52

№ 36267

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Малое предприятие выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 5 часов работы станка А и 7 часов работы станка Б. Для изготовления изделия второго типа требуется 9 часов работы станка А и 3 часа работы станка Б (станки могут работать в любой последовательности). По техническим причинам станок А может работать не более 162 часов в месяц, а станок Б — не более 136 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 9000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа — 6000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли.

Показать решение

Решение №36253: 16 изделий первого типа; 8 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 192000 д. е.;

Ответ: 16; 8; 192000

№ 36268

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Малое предприятие выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 5 часов работы станка А и 9 часов работы станка Б. Для изготовления изделия второго типа требуется 8 часов работы станка А и 4 часа работы станка Б (станки могут работать в любой последовательности). По техническим причинам станок А может работать не более 208 часов в месяц, а станок Б — не более 144 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 15000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа —12000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли.

Показать решение

Решение №36254: 6 изделий первого типа; 22 изделия второго типа; максимальная прибыль равна 354000 д. е.

Ответ: 6; 22; 354000

№ 36269

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наименьшее значение выражения \(16x^{2}+25y^{2}\), если \(4x+5y=40\).

Показать решение

Решение №36255: 800

Ответ: 800

№ 36270

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наименьшее значение выражения \(25x^{2}+16y^{2}\), если \(5x+4y=30\).

Показать решение

Решение №36256: 450

Ответ: 450

№ 36271

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наименьшее значение выражения \(49x^{2}+36y^{2}\), если \(7x+6y=10\).

Показать решение

Решение №36257: 50

Ответ: 50

№ 36272

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наименьшее значение выражения \(36x^{2}+49y^{2}\), если \(6x+7y=60\).

Показать решение

Решение №36258: 1800

Ответ: 1800

№ 36273

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения \(Зx+4y\), если \(9x^{2}+16y^{2}=98\).

Показать решение

Решение №36259: \(min(3x+4y)=-14\), \(max(3x+4y)=14\)

Ответ: \(-14; 14\)

№ 36274

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения \(5x+3y\), если \(25x^{2}+9y^{2}=72\).

Показать решение

Решение №36260: \(min(5x+3y)=-12\), \(max(5x+3y)= 12\).

Ответ: \(-12; 12\)

№ 36275

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения \(2x+7y\), если \(4x^{2}+49y^{2}=32\).

Показать решение

Решение №36261: \(min(2x+7y)=-8\), \(max(2x+7y)=8\)

Ответ: \(-8; 8\)

№ 36276

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения \(4x+9y\), если \(16x^{2}+81y^{2}=18\).

Показать решение

Решение №36262: \(min(4x+9y)=-6\), \(max(4x+9y)=6

Ответ: \(-6; 6\)

№ 36277

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее значение выражения \(5\sqrt{6t+5}+12\sqrt{59-6t}\).

Показать решение

Решение №36263: 104

Ответ: 104

№ 36278

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее значение выражения \(8\sqrt{5t+6}+15\sqrt{43-5t}\).

Показать решение

Решение №36264: 119

Ответ: 119

№ 36279

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее значение выражения \(7\sqrt{3t+7}+24\sqrt{29-3t}\).

Показать решение

Решение №36265: 150

Ответ: 150

№ 36280

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите наибольшее значение выражения \(20\sqrt{2t+9}+21\sqrt{27-2t}\).

Показать решение

Решение №36266: 174

Ответ: 174

№ 36281

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Сергей является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(5t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(12t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Сергей платит рабочему 400 рублей. Сергей готов выделять 608400 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36267: 507

Ответ: 507

№ 36282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Искра является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(6t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(8t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Искра платит рабочему 300 рублей. Искра готова выделять 1920000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36268: 800

Ответ: 800

№ 36283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Зинаида является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(8t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(15t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Зинаида платит рабочему 600 рублей. Зинаиде нужно каждую неделю производить 578 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36269: 693600 рублей

Ответ: 693600

№ 36284

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Иван является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(3t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(4t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Иван платит рабочему 400 рублей. Ивану нужно каждую неделю производить 225 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36270: 810000 рублей

Ответ: 810000

№ 36285

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Производство \(x\) тыс. единиц продукции обходится в \(q=0,5x^{2}+x+9\) млн рублей в год. При цене \(p\) тыс. рублей за единицу продукции годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет \(px-q\). Завод выпускает продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(p\) через два года суммарная прибыль составит не менее 46 млн рублей?

Показать решение

Решение №36271: 9

Ответ: 9

№ 36286

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Производство \(x\) тыс. единиц продукции обходится в \(q=0,5x^{2}+2x+5\) млн рублей в год. При цене \(p\) тыс. рублей за единицу продукции годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет \(px-q\). Завод выпускает продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(p\) через четыре года суммарная прибыль составит не менее 52 млн рублей?

Показать решение

Решение №36272: 8

Ответ: 8

№ 36287

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Феврония является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Феврония платит рабочему 300 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей. Феврония готова выделять 30000000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36273: 500

Ответ: 500

№ 36288

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Пётр является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Пётр платит рабочему 400 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей. Пётр готов выделять 84000000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36274: 700

Ответ: 700

№ 36289

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг никеля в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно за сутки суммарно добыть в двух областях?

Показать решение

Решение №36275: 280

Ответ: 280

№ 36290

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг никеля в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Показать решение

Решение №36276: 200

Ответ: 200

№ 36291

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Фёдор является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(25t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Фёдор платит рабочему 360 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 30 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36277: 6.75

Ответ: 6.75

№ 36292

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Василий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(16t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Василий платит рабочему 250 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36278: 1.28

Ответ: 1.28

№ 36293

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 25 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36279: На первый объект нужно направить 6 рабочих, на второй объект — 19 рабочих, зарплата составит 469 д. е.;

Ответ: 6; 19; 469

№ 36294

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 22 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36280: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект— 18 рабочих, зарплата составит 388 д. е.

Ответ: 4; 18; 388

№ 36295

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг никеля в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 3 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Показать решение

Решение №36281: 40

Ответ: 40

№ 36296

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

На каждом из двух комбинатов работает по 100 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 3 детали \(А\) или 1 деталь \(В\). На втором комбинате для изготовления \(t\) деталей (и \(А\), и \(В\)) требуется \(t^{2}\) человеко-смен. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, где собирают изделие, причём для его изготовления нужна 1 деталь \(А\) и 3 детали \(В\). При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

Показать решение

Решение №36282: 33

Ответ: 33

№ 36297

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Артём является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Артём платит рабочему 500 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 50 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36283: 90

Ответ: 90

№ 36298

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Александр является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(16t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Александр платит рабочему 400 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 70 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36284: 403.2

Ответ: 403.2

№ 36299

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 22 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36285: На первый объект нужно направить 9 рабочих, на второй объект — 13 рабочих, зарплата составит 581 д. е.

Ответ: 9; 13; 581

№ 36300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 18 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36286: На первый объект нужно направить 8 рабочих, на второй объект — 10 рабочих, зарплата составит 556 д. е.

Ответ: 8; 10; 556

№ 36301

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Первый сервер после обработки полученных на входе \(t^{2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(20t\) Гбайт информации, а второй сервер после обработки полученных на входе \(t^{2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(21t\) Гбайт информации. Какой наибольший объём (в Гбайтах) информации могут после обработки выдать на выходе оба сервера, если известно, что суммарный объём полученной ими на входе информации равен 3364 Гбайт и \(25

Показать решение

Решение №36287: Отдано 1682 Гбайт, получено первым сервером 1600 Гбайт, вторым сервером —1764 Гбайт

Ответ: 1682; 1600; 1764

№ 36302

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Первый сервер после обработки полученных на входе \(t^{2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(9t\) Гбайт информации, а второй сервер после обработки полученных на входе \(t^[2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(40t\) Гбайт информации. Какой наибольший объём (в Гбайтах) информации могут после обработки выдать на выходе оба сервера, если известно, что суммарный объём полученной ими на входе информации равен 6724 Гбайт и \(15

Показать решение

Решение №36288: Отдано 3362 Гбайт, получено первым сервером 324 Гбайт, вторым сервером — 6400 Гбайт.

Ответ: 3362; 324; 6400

№ 36303

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 30 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36289: На первый объект нужно направить 7 рабочих, на второй объект — 23 рабочих, либо на первый объект нужно направить 8 рабочих, на второй объект — 22 рабочих; зарплата составит 676 д. е.

Ответ: 7; 23; 8; 22; 676

№ 36304

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 21 человека. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36290: На первый объект нужно направить 3 рабочих, на второй объект— 18 рабочих, либо на первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект— 17 рабочих; зарплата составит 369 д. е.

Ответ: 3; 18; 4; 17; 369

№ 36305

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Анастасия является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Анастасия платит рабочему 500 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 15 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36291: 750000

Ответ: 750000

№ 36306

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Ирина является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Ирина платит рабочему 400 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 18 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36292: 1328000

Ответ: 1328000

№ 36307

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 26 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 4 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?

Показать решение

Решение №36293: На первый объект нужно направить 15 рабочих, на второй объект — 11 рабочих; суточные расходы составят 1252 д. е.

Ответ: 15; 11; 1252

№ 36308

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 2 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 4 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?

Показать решение

Решение №36294: На первый объект нужно направить 8 рабочих, на второй объект— 16 рабочих; суточные расходы составят 848 д. е.

Ответ: 8; 16; 848

№ 36309

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Аделаида является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершейное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Аделаида платит рабочему 600 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 13 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36295: 1903800

Ответ: 1903800

№ 36310

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Валерия является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(16t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Валерия платит рабочему 200 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 14 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36296: 983200

Ответ: 983200

№ 36311

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 14 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т.п.) обходятся в 3 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 2 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?

Показать решение

Решение №36297: На первый объект нужно направить 3 рабочих, на второй объект — 11 рабочих; суточные расходы составят 327 д. е.

Ответ: 3; 11; 327

№ 36312

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 12 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные наклад ные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 5 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?

Показать решение

Решение №36298: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 8 рабочих; суточные расходы составят 316 д. е.

Ответ: 4; 8; 316

№ 36313

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Анатолий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(8t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(15t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Анатолий платит рабочему 200 рублей. Анатолий готов выделять 924800 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36299: 1156

Ответ: 1156

№ 36314

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Александра является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(7t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(24t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Александра платит рабочему 300 рублей. Александра готова выделять 1 687 500 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36300: 1875

Ответ: 1875

№ 36315

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 21 человека. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36301: На первый объект нужно направить 9 рабочих, на второй объект — 12 рабочих, зарплата составит 981 д. е.

Ответ: 9; 12; 981

№ 36316

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 14 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36302: На первый объект нужно направить 6 рабочих, на второй объект — 8 рабочих, зарплата составит 536 д. е.

Ответ: 6; 8; 536

№ 36317

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Марфа является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(3t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(4t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Марфа платит рабочему 300 рублей. Марфе нужно каждую неделю производить 900 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36303: 9,72 млн рублей

Ответ: 9720000

№ 36318

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Виктор является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(6t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(8t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Виктор платит рабочему 200 рублей. Виктору нужно каждую неделю производить 1600 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36304: 5,12 млн рублей

Ответ: 5120000

№ 36319

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство \(x\) тыс. ед. продукции на таком заводе равны \(0,5x^{2}+2x+6\) млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене \(p\) тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит \(px-(0,5x^{2}+2x+6)\). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(p\) строительство завода окупится не более чем за 3 года?

Показать решение

Решение №36305: 10

Ответ: 10

№ 36320

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Строительство нового завода стоит 140 млн рублей. Затраты на производство \(x\) тыс. ед. продукции на таком заводе равны \(0,4x^{2}+x+5\) млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене \(p\) тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит \(px-(0,4x^{2}+x+5)\). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(p\) строительство завода окупится не более чем за 4 года?

Показать решение

Решение №36306: 9

Ответ: 9

№ 36321

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 18 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. 1. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? 2. Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим? 3. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы суточные выплаты на их зарплату и накладные расходы (транспорт, питание) оказались наименьшими, если дополнительно известно, что суточные накладные расходы на одного человека в первом городе на 2 д. е. больше, чем во втором?

Показать решение

Решение №36307: 1) На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 14 рабочих, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект — 13 рабочих; 2) 488 д. е.; 3) на первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект— 14 рабочих

Ответ: 1) 4; 14; 5; 13; 2) 488; 3) 4; 14

№ 36322

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 15 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(7t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. 1. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? 2. Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим? 3. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы суточные выплаты на их зарплату и накладные расходы (транспорт, питание) оказались наименьшими, если дополнительно известно, что суточные накладные расходы на одного человека в первом городе на 3 д. е. меньше, чем во втором?

Показать решение

Решение №36308: 1) На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 11 рабочих, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 10 рабочих; 2) 475 д. е.; 3) на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 10 рабочих.

Ответ: 1) 4; 11; 5; 10; 2) 475 3) 5; 10

№ 36323

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере \(t_{0}\) рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь нарастить сумму налоговых поступлений, увеличило налог вдвое (до \(2t_{0}\) рублей за единицу товара), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после такого увеличения, чтобы добиться максимальных налоговых поступлений, если известно, что при налоге, равном \(t\) рублей за единицу товара, объём производства составляет \(10000-2t\) единиц и это число положительно?

Показать решение

Решение №36309: Уменьшить на 25%

Ответ: Уменьшить на 25%

№ 36324

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере \(t_{0}\) рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь нарастить сумму налоговых поступлений за счёт увеличения производства товара, уменьшило налог вдвое (до \(\frac{t_{0}}{2}\) рублей за единицу товара), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после такого уменьшения, чтобы добиться максимальных налоговых поступлений, если известно, что при налоге, равном \(t\) рублей за единицу товара, объём производства составляет \(10000-2t\) единиц и это число положительно?

Показать решение

Решение №36310: Увеличить на 50%.

Ответ: Увеличить на 50%.

№ 36325

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 26 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36311: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 22 рабочих, зарплата составит 580 д. е.

Ответ: 4; 22; 580

№ 36326

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 35 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36312: на первый объект нужно направить 6 рабочих, на второй объект — 29 рабочих, зарплата составит 1021 д. е.

Ответ: 6; 29; 1021

№ 36327

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Вячеслав является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вячеслав платит рабочему 180 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, —120 рублей. Вячеслав готов выделять 6480000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36313: 300

Ответ: 300

№ 36328

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Фёкла является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Фёкла платит рабочему 240 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, —160 рублей. Фёкла готова выделять 15360000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Показать решение

Решение №36314: 400

Ответ: 400

№ 36329

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 36 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(7t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36315: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 32 рабочих, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект — 31 рабочего; зарплата составит 1136 д. е.

Ответ: 4; 32; 5; 31; 1136

№ 36330

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 45 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(9t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д.е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?

Показать решение

Решение №36316: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 41 рабочего, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 40 рабочих; зарплата составит 1825 д. е.

Ответ: 4; 41; 5; 40; 1825

№ 36331

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Олег является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые станки, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) станков, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) станков. За каждый час работы (на каждом из заводов) Олег платит рабочему 300 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 30 станков. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36317: 3.6

Ответ: 3.6

№ 36332

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Иннокентий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые станки, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) станков, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) станков. За каждый час работы (на каждом из заводов) Иннокентий платит рабочему 400 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 станков. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Показать решение

Решение №36318: 1.8

Ответ: 1.8

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску