№36257

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Предприятие непрерывного цикла выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 15 часов работы цеха А и 10 часов работы цеха Б, а для изготовления изделия второго типа требуется 5 часов работы цеха А и 20 часов работы цеха Б (цеха могут работать над изделием в любой последовательности). По техническим причинам цех А может работать не более 150 часов в неделю, а цех Б — не более 100 часов в неделю. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 5000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа — 4000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную еженедельную прибыль предприятия и опреде лите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следут еженедельно выпускать для получения этой прибыли.

Ответ

10; 0; 50000

Решение № 36243:

10 изделий первого типа; 0 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 50000 д. е.;