№36286

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Производство \(x\) тыс. единиц продукции обходится в \(q=0,5x^{2}+2x+5\) млн рублей в год. При цене \(p\) тыс. рублей за единицу продукции годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет \(px-q\). Завод выпускает продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(p\) через четыре года суммарная прибыль составит не менее 52 млн рублей?

Ответ

8

Решение № 36272:

8