№36308

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 2 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 4 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?

Ответ

8; 16; 848

Решение № 36294:

На первый объект нужно направить 8 рабочих, на второй объект— 16 рабочих; суточные расходы составят 848 д. е.