№36322

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 15 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(7t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. 1. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? 2. Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим? 3. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы суточные выплаты на их зарплату и накладные расходы (транспорт, питание) оказались наименьшими, если дополнительно известно, что суточные накладные расходы на одного человека в первом городе на 3 д. е. меньше, чем во втором?

Ответ

1) 4; 11; 5; 10; 2) 475 3) 5; 10

Решение № 36308:

1) На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 11 рабочих, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 10 рабочих; 2) 475 д. е.; 3) на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 10 рабочих.