№36255

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Предприятие непрерывного цикла занимается испытанием готовых изделий двух типов. Ежемесячно предприятие получает для испытаний не более 600 изделий первого типа и не более 300 изделий второго типа. Качество каждого изделия проверяется на двух стендах А и Б (стенды могут использоваться для испытания каждого изделия в любой последовательности). Для проверки одного изделия первого типа требуется 20 минут испытаний на стенде А и 6 минут испытаний на стенде Б; для проверки одного изделия второго типа требуется 24 минуты испытаний на стенде А и 20 минут испытаний на стенде Б. По техническим причинам стенд А может работать не более 240 часов в месяц, а стенд Б — не более 120 часов в месяц. Проверка одного изделия первого типа приносит предприятию 50 д. е. прибылй, а проверка одного изделия второго типа — 90 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует ежемесячно проверять для получения этой прибыли.

Ответ

450; 225; 42750

Решение № 36241:

450 изделий первого типа; 225 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 42750 д. е.;