№36250

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Найдите наибольшее и наименьшее возможные значения \(b\), при которых прямая \(l\)имеет хотя бы одну общую точку с областью, ограниченной изображённым на рисунке ниже четырёхугольником \(ABCD\) (включая стороны четырёхугольника), если \(l\) задана уравнением: 1) \(y=b-0,5x\); 2) \(y=b-3x\).

Ответ

1) 15; 7; 2) 54; 23

Решение № 36236:

1) \(b max=15\); \(b min=7\); 2) \(b max=54\); \(b min=23\).