№36267

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Малое предприятие выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 5 часов работы станка А и 7 часов работы станка Б. Для изготовления изделия второго типа требуется 9 часов работы станка А и 3 часа работы станка Б (станки могут работать в любой последовательности). По техническим причинам станок А может работать не более 162 часов в месяц, а станок Б — не более 136 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 9000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа — 6000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли.

Ответ

16; 8; 192000

Решение № 36253:

16 изделий первого типа; 8 изделий второго типа; максимальная прибыль равна 192000 д. е.;