Порешаем задачи...

№ 32208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 25^{x}-26\cdot 5^{x}+25\geq 0, \\ (2x^{2}-9x+10)log_{5}(x+1)\geq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32197: \(\left\{0; 2 \right\}\cup\left [2,5; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left\{0; 2 \right\}\cup\left [2,5; +\infty \right )\)

№ 32209

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 5\cdot 25^{x}-26\cdot 5^{x}+5\geq 0, \\ (2x^{2}-5x+3)log_{7}(x+2)\geq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32198: \(\left\{-1; 1 \right\}\cup\left [1,5; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left\{-1; 1 \right\}\cup\left [1,5; +\infty \right )\)

№ 32210

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{3-x}\frac{x+4}{(x-3)^{2}}\geq -2, \\ x^{3}+6x^{2}+\frac{21x^{2}+3x-12}{x-4}\leq 3 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32199: \(\left\{-3; 0 \right\}\cup\left [1; 2 \right )\)

Ответ: \(\left\{-3; 0 \right\}\cup\left [1; 2 \right )\)

№ 32211

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{7-x}\frac{x+3}{(x-7)^{8}}\geq -8, \\ x^{3}+6x^{2}+\frac{40x^{2}+3x-24}{x-8}\leq 3 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32200: \(\left\{-2; 0 \right\}\cup\left [4; 6 \right )\)

Ответ: \(\left\{-2; 0 \right\}\cup\left [4; 6 \right )\)

№ 32212

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{7-x}(14+5x-x^{2})\leq 1, \\ x-5-\frac{11x+12}{x^{2}+2x}\geq -\frac{5}{x+2} \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32201: \(\left\{-1 \right\}\cup\left (6; 7 \right )\)

Ответ: \(\left\{-1 \right\}\cup\left (6; 7 \right )\)

№ 32213

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{4-x}(28-3x-x^{2})\leq 1, \\ x+7+\frac{14x-24}{x^{2}-4x+3}\geq \frac{5}{x-1} \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32202: \(\left\{-6 \right\}\cup\left (3; 4 \right )\)

Ответ: \(\left\{-6 \right\}\cup\left (3; 4 \right )\)

№ 32214

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4^{x+1}-33\cdot 2^{x}+8\leq 0, \\ 2log_{2}\frac{x-1}{x+1,2}+log_{2}(x+1,2)^{2}\geq 2 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32203: \(\left [-2; -1,2\right )\cup \left\{3 \right\}\)

Ответ: \(\left [-2; -1,2\right )\cup \left\{3 \right\}\)

№ 32215

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4^{x+1}-18\cdot 2^{x+2}+128\leq 0, \\ 2log_{3}\frac{x-2}{x-3,3}+log_{3}(x-3,3)^{2}\geq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32204: \(\left\{1 \right\}\cup\left (3,3; 4 \right ]\)

Ответ: \(\left\{1 \right\}\cup\left (3,3; 4 \right ]\)

№ 32216

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 9^{log_{4} x}+x^{2log_{4} 3}\geq 6, \\ log_{2}^{2} x+6>5log_{2} x \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32205: \(\left [2; 4\right )\cup\left (8; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left [2; 4\right )\cup\left (8; +\infty \right )\)

№ 32217

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 25^{log_{4} x}+x^{2log_{4} 5}\geq 10, \\ log_{3}^{2} x+8>6log_{3} x \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32206: \(\left [2; 9\right )\cup\left (81; +\infty \right )\)

Ответ: \(\left [2; 9\right )\cup\left (81; +\infty \right )\)

№ 32218

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} \frac{9\cdot 2^{x}-24}{2^{x}-4}\geq 2^{x}+4, \\ log_{8} (x+1)\geq \frac{log_{8} (x+1)}{log_{2}(x+1)-1} \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32207: \(\left\{0; 3 \right\}\)

Ответ: \(\left\{0; 3 \right\}\)

№ 32219

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} \frac{9\cdot 2^{x-1}-6}{2^{x}-2}\geq 2^{x}+2, \\ log_{4} (x+2)\geq \frac{log_{4} (x+2)}{log_{2}(x+2)-1} \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32208: \(\left\{-1; 2 \right\}\)

Ответ: \(\left\{-1; 2 \right\}\)

№ 32220

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{7-x}\frac{1-x}{x-7}\leq -1, \\ \frac{x^{2}-4x+3}{x-2}+\frac{4x-22}{x-7}\leq x+2 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32209: \(\left (6; 7\right )\)

Ответ: \(\left (6; 7\right )\)

№ 32221

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{-1-x}\frac{-4-x}{x+1}\leq -1, \\ \frac{x^{2}+6x+7}{x+2}+\frac{2-6x}{x}\leq x-2 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32210: \(\left (-2; -1\right )\)

Ответ: \(\left (-2; -1\right )\)

№ 32222

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{2-x}(x+2)\cdot log_{x+3}(3-x)\leq 0, \\ 4^{x^{2}+x-3}-0,5^{2x^{2}+6x-2}\leq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32211: \(\left\{-1 \right\}\cup\left (1; 2 \right )\)

Ответ: \(\left\{-1 \right\}\cup\left (1; 2 \right )\)

№ 32223

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{3-x}(x+3)\cdot log_{x+4}(5-x)\leq 0, \\ 16^{x^{2}-5x+5}-0,25^{2x^{2}+8x-30}\leq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32212: \(\left\{-2 \right\}\cup\left (2; 2,5 \right ]\)

Ответ: \(\left\{-2 \right\}\cup\left (2; 2,5 \right ]\)

№ 32224

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 4^{x-\frac{1}{2}}-17\cdot 2^{x-2}+2\leq 0, \\ log_{3x-5}(2x^{2}-9x+10)\geq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32213: \(\left (\frac{5}{3}; 2\right )\cup \left\{3 \right\}\)

Ответ: \(\left (\frac{5}{3}; 2\right )\cup \left\{3 \right\}\)

№ 32225

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 9^{x-\frac{3}{2}}-82\cdot 3^{x-3}+3\leq 0, \\ log_{3x-8}(2x^{2}-13x+21)\geq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32214: \(\left (\frac{8}{3}; 3\right )\cup \left\{4 \right\}\)

Ответ: \(\left (\frac{8}{3}; 3\right )\cup \left\{4 \right\}\)

№ 32226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{6-x}(8x^{2}-x^{3}-12x)\geq 1+log_{6-x} x, \\ \frac{x^{2}-4x-1}{x-4}+\frac{3}{x-6}\leq x \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32215: \(\left\{3 \right\}\cup\left (4; 5 \right )\)

Ответ: \(\left\{3 \right\}\cup\left (4; 5 \right )\)

№ 32227

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} log_{9-x}(10x^{2}-9x-x^{3})\geq 1+log_{9-x} x, \\ \frac{x^{2}-5x-3}{x-5}+\frac{7}{x-9}\leq x \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32216: \(\left\{2 \right\}\cup\left (5; 8 \right )\)

Ответ: \(\left\{2 \right\}\cup\left (5; 8 \right )\)

№ 32228

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 25^{x-\frac{1}{2}}-26\cdot 5^{x-1}+5\geq 0, \\ x\cdot log_{5}(3+x-x^{2})\geq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32217: \(\left (\frac{1-\sqrt{13}}{2}; -1\right ]\cup \left\{0; 2 \right\}\)

Ответ: \(\left (\frac{1-\sqrt{13}}{2}; -1\right ]\cup \left\{0; 2 \right\}\)

№ 32229

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 81^{x+\frac{1}{2}}-10\cdot 9^{x}+1\geq 0, \\ x\cdot log_{8}(5+3x-x^{2})\leq 0 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32218: \(\left\{-1; 0 \right\}\cup\left [4; \frac{3+\sqrt{29}}{2} \right )\)

Ответ: \(\left\{-1; 0 \right\}\cup\left [4; \frac{3+\sqrt{29}}{2} \right )\)

№ 32230

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 1+log_{5-x}(x^{2}+9x+20)\geq log_{5-x}(25-x^{2}), \\ x^{3}+7x^{2}+\frac{x^{3}+43x^{2}+2x-14}{x-7}\leq 2 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32219: \(\left\{-3; 0 \right\}\cup\left [2; 4 \right )\)

Ответ: \(\left\{-3; 0 \right\}\cup\left [2; 4 \right )\)

№ 32231

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, сложные логарифмические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 1+log_{4-x}(x^{2}+10x+24)\geq log_{4-x}(16-x^{2}), \\ x^{3}+8x^{2}+\frac{x^{3}+35x^{2}+x-5}{x-5}\leq 1 \end{cases}\)

Показать решение

Решение №32220: \(\left\{0 \right\}\cup\left [1; 3 \right )\)

Ответ: \(\left\{0 \right\}\cup\left [1; 3 \right )\)

№ 32232

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, сложные логарифмические неравенства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Решите неравенство. \(lg(x-15)+ln(16-x)\leq 0,3\)