№32229

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 81^{x+\frac{1}{2}}-10\cdot 9^{x}+1\geq 0, \\ x\cdot log_{8}(5+3x-x^{2})\leq 0 \end{cases}\)

Ответ

\(\left\{-1; 0 \right\}\cup\left [4; \frac{3+\sqrt{29}}{2} \right )\)

Решение № 32218:

\(\left\{-1; 0 \right\}\cup\left [4; \frac{3+\sqrt{29}}{2} \right )\)