№32228

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, показательные и логарифмические неравенства, системы сложных логарифмических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 25^{x-\frac{1}{2}}-26\cdot 5^{x-1}+5\geq 0, \\ x\cdot log_{5}(3+x-x^{2})\geq 0 \end{cases}\)

Ответ

\(\left (\frac{1-\sqrt{13}}{2}; -1\right ]\cup \left\{0; 2 \right\}\)

Решение № 32217:

\(\left (\frac{1-\sqrt{13}}{2}; -1\right ]\cup \left\{0; 2 \right\}\)