Решение №995: Для решения задачи Среднее арифметическое двух чисел равно 8,2. Одно из этих чисел равно 4,5. Найдите второе число. выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: среднее арифметическое двух чисел \(a\) и \(b\) равно 8,2, и одно из этих чисел \(a = 4,5\).
2. Формула среднего арифметического двух чисел: \[ \frac{a + b}{2} = 8,2 \]
3. Подставим \(a = 4,5\) в формулу: \[ \frac{4,5 + b}{2} = 8,2 \]
4. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 4,5 + b = 16,4 \]
5. Вычтем 4,5 из обеих частей уравнения: \[ b = 16,4 - 4,5 \]
6. Выполним вычитание: \[ b = 11,9 \]

Ответ: 11.9

Решение №1000: Для решения задачи о средней температуре воздуха в первую неделю мая, выполним следующие шаги:

1. Запишем температуры за каждый день недели: \[ 4^{\circ}, 6^{\circ}, 10^{\circ}, 12^{\circ}, 16^{\circ}, 18^{\circ}, 10^{\circ} \]
2. Сложим все температуры: \[ 4 + 6 + 10 + 12 + 16 + 18 + 10 \]
3. Выполним сложение: \[ 4 + 6 = 10 \] \[ 10 + 10 = 20 \] \[ 20 + 12 = 32 \] \[ 32 + 16 = 48 \] \[ 48 + 18 = 66 \] \[ 66 + 10 = 76 \]
4. Разделим сумму температур на количество дней (7): \[ \frac{76}{7} \]
5. Выполним деление: \[ \frac{76}{7} \approx 10.857 \]
6. Округлим результат до целого числа (если необходимо): \[ 10.857 \approx 11 \]

Ответ: 10.9

Решение №1001: Для решения задачи о том, попадает ли фигуристка в десятку сильнейших, выполним следующие шаги:

1. Запишем все оценки, выставленные судьями: 5,2; 5,6; 5,4; 5,5; 5,3; 5,4; 5,6; 5,6.
2. Из правил фигурного катания известно, что для получения итоговой оценки отбрасываются одна максимальная и одна минимальная оценки, а затем вычисляется среднее арифметическое оставшихся оценок.
3. Найдем максимальную и минимальную оценки:
   • Максимальная оценка: 5,6
   • Минимальная оценка: 5,2
4. Отбросим максимальную и минимальную оценки:
   • Оставшиеся оценки: 5,6; 5,4; 5,5; 5,3; 5,4; 5,6
5. Вычислим сумму оставшихся оценок: \[ 5,6 + 5,4 + 5,5 + 5,3 + 5,4 + 5,6 = 32,8 \]
6. Найдем среднее арифметическое оставшихся оценок: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{32,8}{6} = 5.46666667 \approx 5,47 \]
7. Сравним полученное среднее арифметическое с требуемым для попадания в десятку сильнейших: \[ 5,47 \geq 5,4 \]
8. Так как среднее арифметическое оценок фигуристки 5,47, что больше 5,4, фигуристка попадает в десятку сильнейших.

Ответ: 5.45

Решение №1005: Для решения задачи по вычислению среднего курса доллара за прошлый месяц на сайте cbr.ru, выполните следующие шаги:

1. Перейдите на сайт cbr.ru.
2. Найдите раздел с архивом курсов валют. Обычно это можно сделать через меню или поиск на сайте.
3. Выберите архив курсов доллара США за прошлый месяц. Это можно сделать, выбрав соответствующий месяц и год.
4. Скачайте или скопируйте данные о курсе доллара за каждый день прошлого месяца. Обычно данные представлены в таблице.
5. Сложите курсы доллара за все дни прошлого месяца. Пусть \( n \) — количество дней в месяце, а \( C_1, C_2, \ldots, C_n \) — курсы доллара за каждый день месяца. Вычислите сумму: \[ S = C_1 + C_2 + \ldots + C_n \]
6. Вычислите средний курс доллара за месяц, разделив сумму на количество дней в месяце: \[ \text{Средний курс} = \frac{S}{n} \]

Ответ: NaN

Решение №1010: Для решения задачи о нахождении среднего роста всех семиклассников школы выполним следующие шаги:

1. Запишем данные задачи:
   • В первом классе 20 учеников, их средний рост равен 159 см.
   • Во втором классе 30 учеников, их средний рост равен 154 см.
2. Вычислим суммарный рост учеников в первом классе: \[ \text{Суммарный рост первого класса} = 20 \cdot 159 = 3180 \text{ см} \]
3. Вычислим суммарный рост учеников во втором классе: \[ \text{Суммарный рост второго класса} = 30 \cdot 154 = 4620 \text{ см} \]
4. Вычислим общий суммарный рост всех учеников: \[ \text{Общий суммарный рост} = 3180 + 4620 = 7800 \text{ см} \]
5. Вычислим общее количество учеников в обоих классах: \[ \text{Общее количество учеников} = 20 + 30 = 50 \]
6. Вычислим средний рост всех семиклассников: \[ \text{Средний рост} = \frac{\text{Общий суммарный рост}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{7800}{50} = 156 \text{ см} \]

Ответ: 156

Решение №4864: Для решения задачи Найдите сумму двух чисел, если их среднее арифметическое равно 4,5 выполним следующие шаги:

1. Пусть \(a\) и \(b\) — два искомых числа.
2. Среднее арифметическое двух чисел \(a\) и \(b\) определяется формулой: \[ \frac{a + b}{2} = 4,5 \]
3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: \[ a + b = 4,5 \times 2 \]
4. Выполним умножение: \[ a + b = 9 \]
5. Таким образом, сумма двух чисел равна 9.

Ответ: 9

Решение №4865: Для решения задачи Найдите сумму трёх чисел, если их среднее арифметическое равно \(1\frac{5}{6}\) выполним следующие шаги:

1. Запишем среднее арифметическое трёх чисел: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{a + b + c}{3} = 1\frac{5}{6} \]
2. Представим смешанное число \(1\frac{5}{6}\) в виде дроби: \[ 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} \]
3. Подставим \(\frac{11}{6}\) в уравнение: \[ \frac{a + b + c}{3} = \frac{11}{6} \]
4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[ a + b + c = \frac{11}{6} \cdot 3 \]
5. Выполним умножение: \[ a + b + c = \frac{11 \cdot 3}{6} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} \]
6. Таким образом, сумма трёх чисел равна: \[ a + b + c = \frac{11}{2} \]

Ответ: 5.5

Решение №4866: Для решения задачи о нахождении суммы пяти чисел, если их среднее арифметическое равно 0,28, выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: среднее арифметическое пяти чисел равно 0,28.
2. Формула среднего арифметического для пяти чисел: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \]
3. Подставим известные значения в формулу: \[ 0,28 = \frac{\text{Сумма чисел}}{5} \]
4. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы найти сумму чисел: \[ \text{Сумма чисел} = 0,28 \times 5 \]
5. Выполним умножение: \[ \text{Сумма чисел} = 1,4 \]

Ответ: 1.4

Решение №4867: Для решения задачи Найдите сумму восьми чисел, если их среднее арифметическое равно \(10 \frac{3}{5}\) выполним следующие шаги:

1. Запишем среднее арифметическое восьми чисел: \[ \text{Среднее арифметическое} = 10 \frac{3}{5} \]
2. Представим дробь в виде неправильной дроби: \[ 10 \frac{3}{5} = \frac{53}{5} \]
3. Запишем формулу среднего арифметического для восьми чисел: \[ \frac{S}{8} = \frac{53}{5} \] где \(S\) — сумма восьми чисел.
4. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы найти сумму \(S\): \[ S = 8 \cdot \frac{53}{5} \]
5. Выполним умножение: \[ S = \frac{8 \cdot 53}{5} = \frac{424}{5} \]
6. Разделим числитель на знаменатель: \[ S = 84.8 \]

Ответ: 84.8

Решение №4870: Для решения задачи о среднем арифметическом трех чисел, равном 10,4, выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: \[ \frac{a + b + c}{3} = 10,4 \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — искомые числа.
2. Выразим сумму чисел через среднее арифметическое: \[ a + b + c = 10,4 \times 3 = 31,2 \]
3. Из условия задачи известно, что одно из чисел равно 9,6. Пусть \(a = 9,6\).
4. Также известно, что второе число \(b\) в два раза больше третьего числа \(c\), то есть \(b = 2c\).
5. Подставим известные значения в уравнение: \[ 9,6 + b + c = 31,2 \]
6. Подставим \(b = 2c\) в уравнение: \[ 9,6 + 2c + c = 31,2 \]
7. Объединим одинаковые члены: \[ 9,6 + 3c = 31,2 \]
8. Вычтем 9,6 из обеих частей уравнения: \[ 3c = 31,2 - 9,6 = 21,6 \]
9. Разделим обе части уравнения на 3: \[ c = \frac{21,6}{3} = 7,2 \]
10. Найдем значение \(b\): \[ b = 2c = 2 \times 7,2 = 14,4 \]
11. Таким образом, искомые числа: \[ a = 9,6, \quad b = 14,4, \quad c = 7,2 \]

Ответ: {7,2; 14,4}

Решение №4871: Для решения задачи о нахождении третьего числа, если среднее арифметическое трёх чисел равно 25,6, и два из этих чисел равны 32,8 и 21,4, выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: \[ \text{Среднее арифметическое трёх чисел} = 25,6 \] \[ \text{Одно из чисел} = 32,8 \] \[ \text{Второе число} = 21,4 \]
2. Формула среднего арифметического трёх чисел: \[ \frac{a + b + c}{3} = 25,6 \] где \(a = 32,8\), \(b = 21,4\) и \(c\) — третье число.
3. Подставим известные значения \(a\) и \(b\) в формулу: \[ \frac{32,8 + 21,4 + c}{3} = 25,6 \]
4. Выполним сложение в числителе: \[ \frac{54,2 + c}{3} = 25,6 \]
5. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 54,2 + c = 25,6 \cdot 3 \]
6. Выполним умножение: \[ 54,2 + c = 76,8 \]
7. Вычтем 54,2 из обеих частей уравнения, чтобы найти \(c\): \[ c = 76,8 - 54,2 \]
8. Выполним вычитание: \[ c = 22,6 \]

Ответ: 22.6

Решение №4876: Для решения задачи о вычислении среднего балла класса за самостоятельную работу выполним следующие шаги:

1. Запишем количество учеников, написавших работу на каждую оценку:
   • 8 человек написали на пять (5 баллов)
   • 12 человек написали на четыре (4 балла)
   • 4 человека написали на три (3 балла)
   • 1 человек написал на двойку (2 балла)
2. Вычислим суммарное количество баллов: \[ 8 \cdot 5 + 12 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 1 \cdot 2 \]
3. Выполним умножение: \[ 8 \cdot 5 = 40 \] \[ 12 \cdot 4 = 48 \] \[ 4 \cdot 3 = 12 \] \[ 1 \cdot 2 = 2 \]
4. Сложим все полученные значения: \[ 40 + 48 + 12 + 2 = 102 \]
5. Вычислим общее количество учеников: \[ 8 + 12 + 4 + 1 = 25 \]
6. Вычислим средний балл: \[ \text{Средний балл} = \frac{102}{25} = 4.08 \]

Ответ: 4.08

Решение №4880: Для решения задачи о температуре воздуха за неделю и шесть дней без воскресенья выполним следующие шаги:

1. Запишем среднюю температуру за неделю: \[ \frac{T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7}{7} = 18.6 \] где \(T_1, T_2, T_3, T_4, T_5, T_6, T_7\) — температуры за каждый день недели.
2. Запишем среднюю температуру за шесть дней без воскресенья: \[ \frac{T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6}{6} = 18.4 \] где \(T_1, T_2, T_3, T_4, T_5, T_6\) — температуры за каждый день без воскресенья.
3. Умножим обе части первого уравнения на 7: \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7 = 18.6 \times 7 \] \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7 = 130.2 \]
4. Умножим обе части второго уравнения на 6: \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 = 18.4 \times 6 \] \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 = 110.4 \]
5. Вычтем второе уравнение из первого: \[ (T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7) - (T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6) = 130.2 - 110.4 \] \[ T_7 = 19.8 \]

Ответ: 19.8

Решение №4882: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: В классе 30 учащихся, их средний возраст \(10\frac{1}{3}\) года, а вместе с учителем математики их возраст 11 лет.
2. Представим средний возраст учащихся в виде смешанного числа: \[ 10\frac{1}{3} = 10 + \frac{1}{3} = \frac{30}{3} + \frac{1}{3} = \frac{31}{3} \]
3. Найдем общий возраст всех учащихся: \[ \text{Общий возраст учащихся} = 30 \cdot \frac{31}{3} \]
4. Упростим выражение: \[ 30 \cdot \frac{31}{3} = 10 \cdot 31 = 310 \]
5. Добавим возраст учителя к общему возрасту учащихся: \[ \text{Общий возраст учащихся и учителя} = 310 + \text{возраст учителя} \]
6. Запишем условие, что общий возраст учащихся и учителя равен 11 лет: \[ 310 + \text{возраст учителя} = 11 \cdot 31 \]
7. Вычислим общий возраст учащихся и учителя: \[ 11 \cdot 31 = 341 \]
8. Найдем возраст учителя: \[ 341 - 310 = 31 \]
9. Таким образом, возраст учителя: \[ \text{Возраст учителя} = 31 \]

Ответ: 31

Решение №9582: Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение для среднего арифметического четырёх чисел: \[ \frac{a + b + c + d}{4} = 2,5 \] где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) — искомые числа.
2. Перепишем уравнение в виде суммы чисел: \[ a + b + c + d = 4 \cdot 2,5 = 10 \]
3. Из условия задачи знаем, что: \[ b = 2a, \quad c = 3a, \quad d = 4a \]
4. Подставим \(b\), \(c\) и \(d\) в уравнение: \[ a + 2a + 3a + 4a = 10 \]
5. Объединим подобные слагаемые: \[ 10a = 10 \]
6. Разделим обе части уравнения на 10: \[ a = 1 \]
7. Найдем остальные числа: \[ b = 2a = 2 \cdot 1 = 2 \] \[ c = 3a = 3 \cdot 1 = 3 \] \[ d = 4a = 4 \cdot 1 = 4 \]

Ответ: {1;2; 3; 4}

Решение №9585: Для решения задачи о среднем весе пойманных рыб выполним следующие шаги:

1. Определим общее количество рыб: \[ 2 + 5 + 5 + 6 = 18 \text{ рыб} \]
2. Вычислим общий вес всех рыб: \[ 2 \cdot 1,2 \text{ кг} + 5 \cdot 1,4 \text{ кг} + 5 \cdot 1,6 \text{ кг} + 6 \cdot 1,7 \text{ кг} \]
3. Выполним умножение: \[ 2 \cdot 1,2 = 2,4 \text{ кг} \] \[ 5 \cdot 1,4 = 7 \text{ кг} \] \[ 5 \cdot 1,6 = 8 \text{ кг} \] \[ 6 \cdot 1,7 = 10,2 \text{ кг} \]
4. Сложим все полученные веса: \[ 2,4 \text{ кг} + 7 \text{ кг} + 8 \text{ кг} + 10,2 \text{ кг} = 27,6 \text{ кг} \]
5. Рассчитаем средний вес одной рыбы: \[ \text{Средний вес} = \frac{27,6 \text{ кг}}{18 \text{ рыб}} = 1,5333 \text{ кг} \]

Ответ: 1.5

Решение №9587: Для решения задачи о стоимости килограмма получившегося ассорти конфет выполним следующие шаги:

1. Определим общий вес конфет: \[ 2 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 5 \text{ кг} \]
2. Вычислим общую стоимость конфет: \[ 2 \text{ кг} \cdot 126 \text{ руб/кг} + 3 \text{ кг} \cdot 156 \text{ руб/кг} \] \[ = 252 \text{ руб} + 468 \text{ руб} \] \[ = 720 \text{ руб} \]
3. Найдем стоимость 1 кг получившегося ассорти: \[ \frac{720 \text{ руб}}{5 \text{ кг}} = 144 \text{ руб/кг} \]

Ответ: 14.4

Решение №9591: Для решения задачи определим возраст нового игрока, которого назовём \( x \). 1. Запишем исходные данные: - Количество человек в секции до прихода нового игрока: \( 24 \) - Средний возраст до прихода нового игрока: \( 15,5 \) лет - Количество человек в секции после прихода нового игрока: \( 25 \) - Средний возраст после прихода нового игрока: \( 15,4 \) лет 2. Вычислим суммарный возраст всех участников до прихода нового игрока: \[ 24 \cdot 15,5 = 372 \text{ лет} \] 3. Вычислим суммарный возраст всех участников после прихода нового игрока: \[ 25 \cdot 15,4 = 385 \text{ лет} \] 4. Определим возраст нового игрока: \[ \text{Возраст нового игрока} = \text{Суммарный возраст после прихода нового игрока} - \text{Суммарный возраст до прихода нового игрока} \] \[ x = 385 - 372 = 13 \] Таким образом, возраст нового игрока составляет \( 13 \) лет. Ответ: 13

Ответ: 13

Решение №9594: Для решения задачи о нахождении среднего роста всех восьмиклассников школы выполним следующие шаги:

1. Запишем данные:
   • В первом классе 30 учеников, их средний рост равен 162 см.
   • Во втором классе 20 учеников, их средний рост равен 157 см.
2. Вычислим суммарный рост учеников в первом классе: \[ \text{Суммарный рост первого класса} = 30 \cdot 162 = 4860 \text{ см} \]
3. Вычислим суммарный рост учеников во втором классе: \[ \text{Суммарный рост второго класса} = 20 \cdot 157 = 3140 \text{ см} \]
4. Найдем общий суммарный рост всех учеников: \[ \text{Общий суммарный рост} = 4860 + 3140 = 8000 \text{ см} \]
5. Найдем общее количество учеников: \[ \text{Общее количество учеников} = 30 + 20 = 50 \]
6. Вычислим средний рост всех учеников: \[ \text{Средний рост} = \frac{\text{Общий суммарный рост}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{8000}{50} = 160 \text{ см} \]

Ответ: 160

Решение №11159: Для решения задачи Среднее арифметическое двух чисел равно 21,8. Одно из этих чисел на 6,8 больше другого. Найдите эти числа выполним следующие шаги:

1. Пусть \( a \) и \( b \) — искомые числа, причём \( a > b \).
2. Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих чисел равно 21,8: \[ \frac{a + b}{2} = 21,8 \]
3. Умножим обе части уравнения на 2: \[ a + b = 43,6 \]
4. Также согласно условию задачи, одно число больше другого на 6,8: \[ a = b + 6,8 \]
5. Подставим выражение \( a = b + 6,8 \) в уравнение \( a + b = 43,6 \): \[ (b + 6,8) + b = 43,6 \]
6. Упростим уравнение: \[ 2b + 6,8 = 43,6 \]
7. Вычтем 6,8 из обеих частей уравнения: \[ 2b = 36,8 \]
8. Разделим обе части уравнения на 2: \[ b = 18,4 \]
9. Подставим \( b = 18,4 \) в уравнение \( a = b + 6,8 \): \[ a = 18,4 + 6,8 = 25,2 \]

Ответ: {18,4; 25,5}

Решение №11169: Для решения задачи о среднем арифметическом всех десяти чисел выполним следующие шаги:

1. Запишем условия задачи:
   • Среднее арифметическое трёх чисел равно 57.
   • Среднее арифметическое семи чисел равно 11.
2. Найдём сумму трёх чисел: \[ \text{Сумма трёх чисел} = 3 \cdot 57 = 171 \]
3. Найдём сумму семи чисел: \[ \text{Сумма семи чисел} = 7 \cdot 11 = 77 \]
4. Найдём общую сумму всех десяти чисел: \[ \text{Общая сумма} = 171 + 77 = 248 \]
5. Найдём среднее арифметическое всех десяти чисел: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{248}{10} = 24.8 \]

Ответ: 24.8