№11161

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднее арифметическое,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Среднее арифметическое двух чисел равно 21,8. Одно из этих чисел на 6,8 больше другого. Найдите эти числа.

Ответ

{18,4; 25,5}

Решение № 11159:

Для решения задачи Среднее арифметическое двух чисел равно 21,8. Одно из этих чисел на 6,8 больше другого. Найдите эти числа выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть \( a \) и \( b \) — искомые числа, причём \( a > b \).</li> <li>Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих чисел равно 21,8: \[ \frac{a + b}{2} = 21,8 \] </li> <li>Умножим обе части уравнения на 2: \[ a + b = 43,6 \] </li> <li>Также согласно условию задачи, одно число больше другого на 6,8: \[ a = b + 6,8 \] </li> <li>Подставим выражение \( a = b + 6,8 \) в уравнение \( a + b = 43,6 \): \[ (b + 6,8) + b = 43,6 \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ 2b + 6,8 = 43,6 \] </li> <li>Вычтем 6,8 из обеих частей уравнения: \[ 2b = 36,8 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 2: \[ b = 18,4 \] </li> <li>Подставим \( b = 18,4 \) в уравнение \( a = b + 6,8 \): \[ a = 18,4 + 6,8 = 25,2 \] </li> </ol> Таким образом, искомые числа: \( a = 25,2 \) и \( b = 18,4 \). Ответ: \( a = 25,2 \), \( b = 18,4 \).