№4871

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднее арифметическое,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Среднее арифметическое трёх чисел равно 25,6. Одно из этих чисел равно 32,8, а второе − 21,4. Найдите третье число.

Ответ

22.6

Решение № 4871:

Для решения задачи о нахождении третьего числа, если среднее арифметическое трёх чисел равно 25,6, и два из этих чисел равны 32,8 и 21,4, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: \[ \text{Среднее арифметическое трёх чисел} = 25,6 \] \[ \text{Одно из чисел} = 32,8 \] \[ \text{Второе число} = 21,4 \] </li> <li>Формула среднего арифметического трёх чисел: \[ \frac{a + b + c}{3} = 25,6 \] где \(a = 32,8\), \(b = 21,4\) и \(c\) — третье число. </li> <li>Подставим известные значения \(a\) и \(b\) в формулу: \[ \frac{32,8 + 21,4 + c}{3} = 25,6 \] </li> <li>Выполним сложение в числителе: \[ \frac{54,2 + c}{3} = 25,6 \] </li> <li>Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 54,2 + c = 25,6 \cdot 3 \] </li> <li>Выполним умножение: \[ 54,2 + c = 76,8 \] </li> <li>Вычтем 54,2 из обеих частей уравнения, чтобы найти \(c\): \[ c = 76,8 - 54,2 \] </li> <li>Выполним вычитание: \[ c = 22,6 \] </li> </ol> Таким образом, третье число равно 22,6. Ответ: 22,6