№4882

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднее арифметическое,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

В классе 30 учащихся. Их средний возраст (10\frac{1}{3}) года, а вместе с учителем математики их возраст 11 лет. Сколько лет учителю математики?

Ответ

31

Решение № 4882:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: В классе 30 учащихся, их средний возраст \(10\frac{1}{3}\) года, а вместе с учителем математики их возраст 11 лет. </li> <li>Представим средний возраст учащихся в виде смешанного числа: \[ 10\frac{1}{3} = 10 + \frac{1}{3} = \frac{30}{3} + \frac{1}{3} = \frac{31}{3} \] </li> <li>Найдем общий возраст всех учащихся: \[ \text{Общий возраст учащихся} = 30 \cdot \frac{31}{3} \] </li> <li>Упростим выражение: \[ 30 \cdot \frac{31}{3} = 10 \cdot 31 = 310 \] </li> <li>Добавим возраст учителя к общему возрасту учащихся: \[ \text{Общий возраст учащихся и учителя} = 310 + \text{возраст учителя} \] </li> <li>Запишем условие, что общий возраст учащихся и учителя равен 11 лет: \[ 310 + \text{возраст учителя} = 11 \cdot 31 \] </li> <li>Вычислим общий возраст учащихся и учителя: \[ 11 \cdot 31 = 341 \] </li> <li>Найдем возраст учителя: \[ 341 - 310 = 31 \] </li> <li>Таким образом, возраст учителя: \[ \text{Возраст учителя} = 31 \] </li> </ol> Ответ: 31