№1001

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднее арифметическое,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

На соревнованиях по фигурному катанию одной из участниц, чтобы попасть в десятку сильнейших, требуется набрать в произвольных упражнениях не менее 5,4 балла. Судьи выставили ей оценки: 5,2; 5,6; 5,4; 5,5; 5,3; 5,4; 5,6; 5,6. Попадает ли фигуристка в десятку сильнейших?

Ответ

5.45

Решение № 1001:

Для решения задачи о том, попадает ли фигуристка в десятку сильнейших, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем все оценки, выставленные судьями: 5,2; 5,6; 5,4; 5,5; 5,3; 5,4; 5,6; 5,6.</li> <li>Из правил фигурного катания известно, что для получения итоговой оценки отбрасываются одна максимальная и одна минимальная оценки, а затем вычисляется среднее арифметическое оставшихся оценок.</li> <li>Найдем максимальную и минимальную оценки: <ul> <li>Максимальная оценка: 5,6</li> <li>Минимальная оценка: 5,2</li> </ul> </li> <li>Отбросим максимальную и минимальную оценки: <ul> <li>Оставшиеся оценки: 5,6; 5,4; 5,5; 5,3; 5,4; 5,6</li> </ul> </li> <li>Вычислим сумму оставшихся оценок: \[ 5,6 + 5,4 + 5,5 + 5,3 + 5,4 + 5,6 = 32,8 \] </li> <li>Найдем среднее арифметическое оставшихся оценок: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{32,8}{6} = 5.46666667 \approx 5,47 \] </li> <li>Сравним полученное среднее арифметическое с требуемым для попадания в десятку сильнейших: \[ 5,47 \geq 5,4 \] </li> <li>Так как среднее арифметическое оценок фигуристки 5,47, что больше 5,4, фигуристка попадает в десятку сильнейших.</li> </ol> Ответ: Фигуристка попадает в десятку сильнейших.