№4880

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднее арифметическое,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Средняя температура воздуха за неделю равна 18,6^{0}, а за шесть дней без воскресенья − 18,4^{0}. Какой была температура в воскресенье?

Ответ

19.8

Решение № 4880:

Для решения задачи о температуре воздуха за неделю и шесть дней без воскресенья выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем среднюю температуру за неделю: \[ \frac{T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7}{7} = 18.6 \] где \(T_1, T_2, T_3, T_4, T_5, T_6, T_7\) — температуры за каждый день недели. </li> <li>Запишем среднюю температуру за шесть дней без воскресенья: \[ \frac{T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6}{6} = 18.4 \] где \(T_1, T_2, T_3, T_4, T_5, T_6\) — температуры за каждый день без воскресенья. </li> <li>Умножим обе части первого уравнения на 7: \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7 = 18.6 \times 7 \] \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7 = 130.2 \] </li> <li>Умножим обе части второго уравнения на 6: \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 = 18.4 \times 6 \] \[ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 = 110.4 \] </li> <li>Вычтем второе уравнение из первого: \[ (T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6 + T_7) - (T_1 + T_2 + T_3 + T_4 + T_5 + T_6) = 130.2 - 110.4 \] \[ T_7 = 19.8 \] </li> </ol> Таким образом, температура в воскресенье была \(19.8^\circ\). Ответ: \(19.8^\circ\)