Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 47965

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Может ли быть трехгранный угол с плоскими углами: а) \(30^{\circ}, 60^{\circ}, 20^{\circ}\); б) \(45^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}\); в) \(30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}\).
Показать решение

Решение №47948: а), б) Нет; в) да

Ответ: NaN

№ 47966

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Приведите примеры многогранников, у которых грани, пересекаясь в вершинах, образуют только: а) трехгранные углы; б) четырехгранные углы; в) пятигранные углы.
Показать решение

Решение №47949: а) Тетраэдр, куб, додекаэдр; б) октаэдр; в) икосаэдр.

Ответ: NaN

№ 47967

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Два плоских угла трехгранного угла равны \(70^{\circ}\) и \(80^{\circ}\). В каких границах находится третий плоской угол?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(10^{\circ}\angle \varphi \angle 150^{\circ}\)

№ 47968

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что всякий плоский угол трехгранного угла больше разности двух других его плоских углов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47969

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что если в трехгранном угле два плоских угла прямые, то и противоположные им лвугранные углы прямые.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47970

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Плоские углы трехгранного угла равны \(45^{\circ}, 45^{\circ}\) и \(60^{\circ}\). Найдите величину угла между плоскостями плоских углов в \(45^{\circ}\). Ответ дать в градусах, округлить до целого числа.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 47971

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В трехгранном угле два плоских угла равны по \(45^{\circ}\); двугранный угол между ними прямой. Найдите третий плоский угол. Ответ дать в градусах, округлить до целого числа.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^{\circ}\)

№ 47972

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Плоские углы трехгранного угла равны \(60^{\circ}, 60^{\circ}\) и \(90^{\circ}\). На его ребрах от вершины отложены равные отрезки \(OA\), \(OB\), \(OC\) . Найдите двугранный угол между плоскостью угла в \(90^{\circ}\) и плоскостью \(ABC\). Ответ дать в градусах, округлить до целого числа.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 47973

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Каждый плоский угол трегранного угла равен \(60^{\circ}\). На одном из его ребер отложен от вершины отрезок, равный 3 см, и из его конца опушен перпендикуляр на противоположную грань. Найдите длину этого перпендикуляра. Ответ дать в см.
Показать решение

Решение №47956: см

Ответ: \(\sqrt{6}\)

№ 47974

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Найдите геометрическое место внутренних точек трехгранного угла, равноудаленных от его граней.
Показать решение

Решение №47957: Луч, вершиной которого является вершина трехгранного угла, лежащий на линии пересечения биссектральных плоскостей.

Ответ: NaN

№ 47975

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Найдите геометрическое место внутренних точек трехгранного угла, равноудаленных от его ребер.
Показать решение

Решение №47958: Луч, вершиной которого является вершина трехгранного угла, лежащий на линии пересечения плоскостей, проходящих через биссектрисы плоских углов и перпендикулярных плоскостям этих углов.

Ответ: NaN

№ 47976

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что плоскости, проходящие через биссектрисы граней трехгранного угла и перпендикулярные этим граням, все три пересекаются по одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47977

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что плоскости, проходящие через ребра трехгранного угла и через биссектрисы его противоположных граней, все три пересекаются по одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47978

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что любой трехгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился правильный треугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49992

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Основанием пирамиды \(MABCD\) является прямоугольник, а ее боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания, и \(AB:AD:MB=1:2:1\). На ребрах \(AD\) и \(AB\)взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер. Найдите следующие двугранные углы: а)\(MCLB\); б)\(MACB\); в)\(MCKB\).
Показать решение

Решение №49974: а) \(arctg\frac{\sqrt{17}}{2}\); б) \(arctg\frac{\sqrt{5}}{2}\); в) \(arctg\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ответ: NaN

№ 49993

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно диагонали ее основания. Найдите следующие двугранные углы: а) при ребре основания; б) при боковм ребре; в) между противоположными боковыми гранями.
Показать решение

Решение №49975: а) \(arctg \sqrt{6}\); б) \(2 arctg\frac{2\sqrt{3}}{3}\); в) \(2 arctg\frac{\sqrt{6}}{6}\)

Ответ: NaN

№ 49994

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Найдите двугранный угол при себе ребре основания правильной четырехугольной пирамиды в следующих случаях: а) высота пиармиды в два раза меньше диагонали основания; б) угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен \(\alpha\); в) двугранной угол при боковом ребре равен \(2\beta\).
Показать решение

Решение №49976: а) \(arctg \sqrt{2}\); б) \(arctg\left ( \sqrt{2}tg\alpha \right )\); в) \(arctg \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{tg^{2}\beta -1}}\)

Ответ: NaN

№ 49995

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Найдите двугранный угол при боковом ребре правильной четырехуголной пирамиды в следующих случаях: а) боковая грань пирамиды является правильным треугольником; б) угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен \(\alpha\); в) двугранной угол при боковом ребре равен \(2\beta\).
Показать решение

Решение №49977: а) \(arccos \left ( -\frac{1}{3} \right )\); б) \(2arctg\left ( \frac{1}{sin\alpha } \right )\); в) \(2arctg\left ( \frac{1}{cos\beta } \right )\)

Ответ: NaN

№ 49996

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды \(MABC\) лежит равнобедренный треугольник \(ABC\) с прямым углом при вершине \(C\), а боковое ребро \(MC\) пирамиды перпендикулярно плоскости \(ABC\, и \(MC:AC=3:2\). На ребре \(MC\) взяты точки \(M_{1}\) и \(M_{2}\), такие, что \(CM_{1}=M_{1}M_{2}=M_{2}M\). Найдите следующие двугранные углы: а)\(CAM_{1}B\); б)\(CAM_{2}B\); в)\(CAMB\).
Показать решение

Решение №49978: а) \(arctg\sqrt{5}\); б) \(arctg\sqrt{2}\); в) \(arctg\frac{\sqrt{13}}{3}\)

Ответ: NaN

№ 49997

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Найдите двугранный угол при боковом ребре правильной шестиугольной пирамиды в следующих случаях: а) высота пирамиды в два раза больше стороны ее основания; б) угол между боковым ребром пирамиды и смежным с ним ребром основания равен \(\alpha\); в) двугранный угол при ребре основания равен \(\beta\)
Показать решение

Решение №49979: а) \(2 arctg \frac{\sqrt{15}}{2}\); б) \(arccos \frac{2 sin^{2}\alpha -3}{2 sin^{2}\alpha}\); в) \(2 arctg\frac{\sqrt{1+cos^{2}\beta }}{sin\beta }\)

Ответ: NaN

№ 49998

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Найдите двугранный угол при себе ребре основания правильной \(n\)-угольной пирамиды в следующих случаях: а) высота пирамиды в два раза меньше стороны основания; б) угол между боковым ребром пирамиды и смежным с ним ребром основания равен \(\alpha\); в) двугранный угол при боковом ребре пирамиды равен \(2\beta\)
Показать решение

Решение №49980: а) \(\frac{180^{\circ}}{n}\); б) \(arccos \left ( ctg\frac{180^{\circ}}{n}\cdot ctg\alpha \right )\); в) \(arctg\left ( -\frac{cos\beta }{\sqrt{-cos\left ( \frac{\pi }{n}+\beta \right )cos \left ( \frac{\pi }{n}-\beta \right )}} \right )\)

Ответ: NaN

№ 49999

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильной пирамиде \(MABC\) боковое ребро в два раза больше стороны основания. На ребре \(MC\) взята точка \(P\), такая, что плоскость \(ABP\) перпендикулярна прямой \(MC\). Найдите следующие двугранные углы: а)\(PABC\); б)\(BAPC\); в)\(ABPL\) где точка \(L\) - середина ребра \(AC\).
Показать решение

Решение №49981: а) \(90^{\circ}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{33}}{6}\); в) \(arccos \frac{\sqrt{55}}{10}\)

Ответ: NaN

№ 50000

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильной призме \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) проведены сечения \(AB_{1}C_{1}D_{1}\) и \(A_{1}B_{1}CD\). Найдите двугранные углы \(A_{1}B_{1}DC_{1}\) в тех случаях, когда отношение \(AB:AA_{1}\) принимает следующие значения: а) 1:2; б) 2:1; в) 3:\(\sqrt{7} \)
Показать решение

Решение №49982: а) \(arccos \left ( -\frac{1}{5} \right)\); б) \(arccos \left ( -\frac{4}{5} \right)\); в) \(arccos \left ( -\frac{9}{16} \right)\)

Ответ: NaN

№ 50001

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды лежит квадрат \(ABCD\) , а ее боковое ребро \(MB\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MB=AB\). На ребре \(MC\) взята точка \(L\) - середина этого ребра. Найдите следующие двугранные углы: а)\(LBDC\); б)\(DBLM\); в)\(MABL\).
Показать решение

Решение №49983: а) \(arccos \frac{\sqrt{3}}{3}\); б) \(arccos\left ( -\frac{\sqrt{3}}{3} \right )\); в) \(45^{\circ}\)

Ответ: NaN

№ 50002

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды лежит прямоугольник \(ABCD\), а ее боковое ребро \(MA\) перпендикулярно плоскости основания. Найдите двугранный угол при ребре \(MC\) в тех случаях, когда отношение ребер \(AB:AD:MA\) принимает следующие значения: а) 1:1:1; б) 1:2:1; в) 1:2:2.
Показать решение

Решение №49984: а) \(120^{\circ}\); б) \(arccos\left ( -\frac{\sqrt{10}}{5} \right )\); в) \(arccos\left ( -\frac{\sqrt{10}}{10} \right )\)

Ответ: NaN

№ 50003

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Боковое ребро \(MC\) пирамиды \(MABC\) перпендикулярно плоскости ее основания, и \(MC=AC=BC\). Найдите двугранные углы при боковом ребре \(MA\) в тех случаях, когда угол \(ACB\) имеет следующую величину: а) \(90^{\circ} \); б) \(60^{\circ} \); в) \(120^{\circ} \)
Показать решение

Решение №49985: а) \(arccos \frac{\sqrt{3}}3}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{7}}{7}\); в) \(arccos\frac{\sqrt{15}}{5}\)

Ответ: NaN

№ 50004

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды с равным боковыми ребрами лежит равнобедренный треугольник \(ABC\) с прямым углом при вершине \(C\). Высота \(MO\) пирамиды равна половине гипотенузы треугольника \(ABC\). На ребрах \(MA\) и \(MB\) взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер. Найдите следующие двугранные углы: а)\(AKCO\); б)\(ALCO\); в)\(ALCB\).
Показать решение

Решение №49986: а) \(90^{\circ}\); б) \(arccos \frac{2\sqrt{22}}{11}\); в) \(arccos\left ( -\frac{\sqrt{33}}{11} \right)\)

Ответ: NaN

№ 50005

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды лежит трапеция с отношением сторон \(AB:BC:CD:AD=2:1:1:1\). Боковое ребро \(MA\) перпендикулярно плоскости основания, и \(MA=AD\). Найдите двугранные углы при следующих боковых ребрах пирамиды: а)\(MB\); б)\(MC\); в)\(MD\).
Показать решение

Решение №49987: а) \(arccos \frac{1}{4}\); б) \(arccos \left ( -\frac{2\sqrt{7}}{7} \right)\); в) \(arccos \left ( -\frac{\sqrt{7}}{7} \right)\)

Ответ: NaN

№ 50006

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В правильной пирамиде \(MABCD\) двугранный угол при боковом ребре равен \(120^{\circ} \). На ребрах \(MC\) и \(MD\) взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер. Найдите углы, образуемые прямой \(DK\) со следующими прямыми: а)\(AC\); б)\(MA\); в)\(AL\).
Показать решение

Решение №49988: а) \(arccos \frac{\sqrt{22}}{11}\); б) \(arccos \frac{\sqrt{33}}{11}\); в) \(arccos \frac{1}{11}\)

Ответ: NaN

№ 50007

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с отношением катетов \(AC:BC=4:3\). Боковое ребро \(MA\) перпендикулярно плоскости основания, а косинус двугранного угла при ребре \(MB\) равен \(\frac{3\sqrt{41}}{41}\). На ребрах \(MA\) и \(MC\) взяты соответственно точки \(K\) и \(L\) - середины этих ребер. Найдите углы, образуемые прямой \(BK\) со следующими прямыми: а)\(AC\); б)\(MC\); в) \(AL\)
Показать решение

Решение №49989: а) \(arccos \frac{8\sqrt{5}}{25}\); б) \(arccos \frac{57}{5\sqrt{205}}\); в) \(arccos \frac{7}{5\sqrt{205}}\)

Ответ: NaN