№49998

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Многогранники, Двугранный угол, Многогранные углы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Литвиненко, 10-11 класс

Условие

Найдите двугранный угол при себе ребре основания правильной \(n\)-угольной пирамиды в следующих случаях: а) высота пирамиды в два раза меньше стороны основания; б) угол между боковым ребром пирамиды и смежным с ним ребром основания равен \(\alpha\); в) двугранный угол при боковом ребре пирамиды равен \(2\beta\)

Ответ

NaN

Решение № 49980:

а) \(\frac{180^{\circ}}{n}\); б) \(arccos \left ( ctg\frac{180^{\circ}}{n}\cdot ctg\alpha \right )\); в) \(arctg\left ( -\frac{cos\beta }{\sqrt{-cos\left ( \frac{\pi }{n}+\beta \right )cos \left ( \frac{\pi }{n}-\beta \right )}} \right )\)