Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 47524

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Представляя себе стены класса как участки плоскостей, укажите: а) две пересекающиеся прямые; б) две пересекающиеся плоскости; в) три прямые, пересекающиеся в одной точке; г) две непересекающиеся прямые; д) плоскость и непересекающую ее прямую; е) две непересекающиеся плоскости; ж) три пересекающиеся плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47525

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Изобразите: а) три прямые, пересакающиеся в одной точке; б) две непересекающиеся прямые; в) плоскость и непересекающую ее прямую; г) плоскость и лежащие в ней две пересакающиеся прямые; д) три плоскости, пересекающиеся по общей прямой; е) три плоскости, попарно пересекающиеся по прямым, которые пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47526

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Сколько прямых проходит через две данные точки?
Показать решение

Решение №47509: одна

Ответ: NaN

№ 47527

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Сколько плоскостей может проходить через три данные точки?
Показать решение

Решение №47510: Одна, если три данные точки не принадлежат одной прямой. Бессконечно много, если они принадлежат одной прямой.

Ответ: NaN

№ 47528

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Сколько плоскостей можно провести через одну прямую?
Показать решение

Решение №47511: Бесконечно много

Ответ: NaN

№ 47529

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечно много плоскостей?
Показать решение

Решение №47512: Если они принадлежат одной прямой

Ответ: NaN

№ 47530

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки?
Показать решение

Решение №47513: Нет

Ответ: NaN

№ 47531

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли две плоскости иметь две общие прямые?
Показать решение

Решение №47514: Нет

Ответ: NaN

№ 47532

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Как расположены две плоскости, если в каждой из них ледит один и тот же треугольник?
Показать решение

Решение №47515: Совпадают

Ответ: NaN

№ 47533

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Даны плоскость \(\alpha\) и прямоугольник \(ABCD\). Может ли плоскости \(\alpha\) принадлежать: а) только одна вершина прямоугольника; б) только две его вершины; в) только три вершины?
Показать решение

Решение №47516: а) Да; б) да; в) нет

Ответ: NaN

№ 47534

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Каждая ли точка дуги окружности принадлежит плоскости, если известно, что этой плоскости принадлежат: а) две точки луги; б) три точки дуги?
Показать решение

Решение №47517: а) нет; б) да

Ответ: NaN

№ 47535

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Две вершины треугольника принадлежат плоскости. Принадлежит ли ей третья вершина, если известно, что данной плоскости принадлежит: а) центр вписанной в треугольник окружности; б) центр описанной около него окружности?
Показать решение

Решение №47518: а) Да; б) нет

Ответ: NaN

№ 47536

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Из прямых и плоскостей проходящих через вершины куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) (рис.), назовите: а) пары пересекающихся прямых; б) тройки прямых, пересекающихся в одной точке; в) пары пересекающихся плоскостей; г) тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47537

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Из шести спичек сложить четыре равных треугольника
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47538

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что движение пространства переводит: а) прямые в прямые; б) отрезки в отрезки; в) лучи в лучи.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47539

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли при движении: а) разные точки переходить в одну точку; б) разные прямые переходить в одну прямую; в) разные плоскости переходить в одну плоскость?
Показать решение

Решение №47522: а),б), в) Нет.

Ответ: NaN

№ 47540

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли пересекающиеся плоскости иметь общую точку, не принадлежащую линии пересечения этих плоскостей?
Показать решение

Решение №47523: Нет

Ответ: NaN

№ 47541

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Даны четыре точки, не принадлежащие одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой?
Показать решение

Решение №47524: Нет

Ответ: NaN

№ 47542

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что для любой плоскости существуют точки, ей не принадлежащие.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47543

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Даны прямая и не принадлежащая ей точка. Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящие через данную точку, лежат в одной плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47544

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Даны две пересекающиеся прямые. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через их точку пересечения, лежат в одной плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47545

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что если имеется конечное число прямых, каждые две из которых пересекаются, то или все они лежат в одной плоскости, или все проходят через одну точку.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47546

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Три плоскости имеют общую точку. Верно ли утверждение, что эти плоскости имеют общую прямую? Сколько прямых может получиться при попарном пересечении этих плоскостей?
Показать решение

Решение №47529: Нет. Одна или три прямые

Ответ: NaN

№ 47547

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Даны три плоскости. На каждой плоскости две прямые. Сколько всего прямых?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3,4,5 или 6

№ 47548

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из: а) трех точек; б) четырех точек; в) пяти точек; г*) \(n\) точек?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 3; б) 6; в) 10; г) \(\frac{n\left ( n-1 \right )}{2}\)

№ 47549

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные тройки из: а) трех точек; б) четырех точек; в) пяти точек; г*) \(n\) точек?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 1; б) 4; в) 10; г) \(\frac{n\left ( n-1 \right )\left (n-2 \right )}{6}\)

№ 47550

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Какое наибольшее число прямых может получиться при попарных пересечениях: а) двух плоскостей; б) трех плоскостей; в) четырех плоскостей; г*) \(n\) плоскостей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 1; б) 3; в) 6; г) \(\frac{n\left ( n-1 \right )}{2}\)

№ 47551

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

На какое наибольшее число частей могут разбивать пространство: а) две плоскости; б) три плоскости; в) четыре плоскости?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 4; б) 8; в) 15

№ 47552

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Пространственные фигуры,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Изобразите: а) параллелепипед; б) четыреугольную призму; в) четырехугольную пирамиду.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47553

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Пространственные фигуры,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Верно ли, что плоскости, проходящие через вершины \(S\), \(A\), \(B\) и \(S\), \(C\), \(D\) пирамиды \(SABCD\), пересекаются в одной точке \(S\)?
Показать решение

Решение №47536: Нет

Ответ: NaN