Решение №15466: \(b= a_{1} + (n-1)d\),\(n=\frac{b-a_{1}}{d}+1\), если b- является членом прогрессии \(n=\frac{44-(-7)}{5,1}+1=11\)

Ответ: NaN

Решение №15467: \(b= a_{1} + (n-1)d\),\(n=\frac{b-a_{1}}{d}+1\), если b- является членом прогрессии \(n=\frac{-0,01-(-0,13)}{0,02}+1=7\)

Ответ: NaN

Решение №15468: \(a_{n}=2+(n-1)(-0,1) = 2.1-0.1n\) \(a_{n}< 0\) при \(2,1-0.1n< 0\). \(n> > 21\) \(n=22\)

Ответ: 22

Решение №15469: \(a_{n}=16,3-0,4n\) \(a_{n}<0,9\) при \(16,3-0,4n< 0,9\). \(n> 38,5\) \(n=39\)

Ответ: 39

Решение №15470: \(a_{n}=120-10n\) \(a_{n}<15\) при \(120-10n< 15\). \(n> 10,5\) \(n=11\)

Ответ: 11

Решение №15471: \(a_{n}=0,25-0,75n\) \(a_{n}<-16,3\) при \(-0,25-0,75n< -16,3\). \(n> 21,4\) \(n=22\)

Ответ: 22

Решение №15472: \(a_{n} = -12+(n-1)*3=-15+3n\), \(a_{n}> 141\), при \(-15+3n> 141\), \(n> 52\), \(n=53\)

Ответ: 53

Решение №15473: \(a_{n} = 1,8+2,2n\), \(a_{n}> 14,7\), при \(1,8+2,2n> 14,7\), \(n> \frac{129}{22}\), \(n=6\)

Ответ: 6

Решение №15474: \(a_{n} = -10+5,5n\), \(a_{n}> 0\), при \(-10+5,5n> 0\), \(n> \frac{20}{11}\), \(n=2\)

Ответ: 2

Решение №15475: \(a_{n} = 13,8+0,7n\), \(a_{n}> 22,9\), при \(13,8+0,7n> 22,9\), \(n>13\), \(n=14\)

Ответ: 14

Решение №15476: \(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{5}=14 & \\ a_{2}a_{4} = 45& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{1}+4d=14 & \\ (a_{1}+d)(a_{1}+3d) = 45& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{1}+2d=7 & \\ (7-d)(7+d) = 45& \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} a_{1}=7-2d & \\ 49-d^{2} = 45& \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} a_{1}=7-2d & \\ d^{2} = 4& \end{matrix}\right.\) так как \(d=2\) Тогда \(a_{6} = a_{1}+5d=3+10=13\)

Ответ: 13

Решение №15477: \(\left\{\begin{matrix} a_{2}+a_{5}=18 & \\ a_{2}*a_{3} = 21& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{2}+a_{2}+3d=17 & \\ a_{2}(a_{2}+d) = 21& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 2a_{1}+3d=17 & \\ a_{2}(a_{2}+d) = 21& \end{matrix}\right. так как \(a_{2}\) - натуральное число, то \(a_{2}=3\) и \(d=4\) Тогда \(a_{1} = -1\) и прогрессия: -1,3,7,11,15…

Ответ: NaN

Решение №15478: \(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+a_{3}=-21 & \\ a_{2}+a_{3}+a_{4}=-6&,\end{matrix}\right\). , и \(a_{1}\),\(a_{2}\),\(a_{3}\),\(a_{4}\)-арифмитическая прогрессия, так что \(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+d+a_{1}+2d=-21 & \\ a_{1}+d+a_{1}+2d+a_{1}+3d = -6& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{1}+d=-7 & \\ a_{1}2d = -2& \end{matrix}\right. \) \(a_{1}=-12\) и \(d=5\) эта числа: -12,-7,-2,3,…

Ответ: NaN

Решение №15479: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\) ,\(S_{30} = \frac{-1+86}{2}*30=1275\)

Ответ: 1275

Решение №15480: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{20} = \frac{41-16}{2}*20=250\)

Ответ: NaN

Решение №15481: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\) , \(S_{10} = \frac{-13-5}{2}*10=-90\)

Ответ: NaN

Решение №15482: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{25} = \frac{17+31}{2}*25=600\)

Ответ: NaN

Решение №15483: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{0,5-97,5}{2}*50=-2425\)

Ответ: NaN

Решение №15484: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{2+147}{2}*50=3725\)

Ответ: NaN

Решение №15485: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{-10+137}{2}*50=3175\)

Ответ: NaN

Решение №15486: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\), \(S_{50} = \frac{-1,7-8,1}{2}*50=245\)

Ответ: NaN

Решение №15487: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(-12)+4950*2 = 8700\)

Ответ: NaN

Решение №15488: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(1,5)+4950*0,5= 2625\)

Ответ: NaN

Решение №15489: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*73+4950*(-1)= 2350\)

Ответ: NaN

Решение №15490: \(S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n = \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}*n\). \(S_{100} = 100a_{1}+4950d\) \(S_{100} = 100*(-7,3)+4950*(1,1)= -6175\)

Ответ: NaN

Решение №15491: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{16} = \frac{-3*2+15*1,5}{2}*16=132\)

Ответ: NaN

Решение №15492: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{25} = \frac{2*121+24*(-3,1)}{2}*25=2095\)

Ответ: NaN

Решение №15493: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{40} = \frac{2*(-2,5)+39*(-0,5)}{2}*40=-490\)

Ответ: NaN

Решение №15494: \(S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\) \(S_{100} = \frac{2*4,5+99*0,4}{2}*100=2430\)

Ответ: NaN

Решение №15495: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(4+3+4*30+3)=1950\)

Ответ: NaN

Решение №15496: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(0,5-3+0,5*30-3)=142,5\)

Ответ: NaN

Решение №15497: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(-2+8-2*30+8)=-690\)

Ответ: NaN

Решение №15498: \(S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}*30=15(a_{1}+a_{30})\) \(S_{30} = 15(-2,5-6-2,5*30-6)=1342,5\)

Ответ: NaN

Решение №15499: \(a_{4} = 10\),\(a_{10}-a_{4} = 6d=9\), \(d=1,5\), \(a_{1} = a_{4}-3d=10-3*1,5=5,5\). \(S_{10} = \frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10 =\frac{5,5+19}{2}*10 = 122,5\)

Ответ: NaN

Решение №15500: \(a_{12} = \frac{a_{11}+a_{13}}{2} = \frac{122}{2} = 61\)

Ответ: NaN

Решение №15501: \(a_{18}+a_{20}\) = 2*a_{19} = 2*5 = 10\)

Ответ: NaN

Решение №15502: \(a_{12} = \frac{a_{15}+a_{17}}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)

Ответ: NaN

Решение №15503: \(a_{6}+a_{8}\) = 2*a_{7} = 2*4 = 8\)

Ответ: NaN

Решение №15504: \(a_{2}+a_{19}=a_{1}+a_{20}=64\)

Ответ: NaN

Решение №15505: \(a_{1}+a_{19}=a_{3}+a_{17}=-40\)

Ответ: NaN

Решение №15506: \(a_{1}+a_{16}=a_{2}+a_{15}=25\)

Ответ: NaN

Решение №15507: \(a_{10}+a_{16}=a_{1}+a_{25}=-10\)

Ответ: NaN

Решение №15508: \(a_{10}+a_{20}=\frac{a_{9}+a_{11}{2}+\frac{a_{19}+a_{21}}{2}=\frac{44}{2}+\frac{104}{2}=74\)

Ответ: NaN

Решение №15509: \(a_{15}=\frac{a_{14}+a_{16}{2}=-10\), \(a_{30} = \frac{a_{29}+a_{31}}{2} = 20\), \(a_{15}+a_{30} = 10\)

Ответ: NaN

Решение №15510: \(a_{15}+a_{30} = \frac{a_{14}+a_{16}}{2}+\frac{a_{29}+a_{31}}{2} = \frac{-20}{2}+\frac{40}{2}=10\)

Ответ: NaN